高中数学 数列复习教案（二）数列求和 新人教A版必修5VIP免费

课题：数列求和教学目标（一）知识与技能目标数列求和方法．（二）过程与能力目标数列求和方法及其获取思路．教学重点：数列求和方法及其获取思路．教学难点：数列求和方法及其获取思路．教学过程1．倒序相加法：等差数列前n项和公式的推导方法：（1）)(211121nnnnnnnaanSaaaSaaaS例1．求和：222222222222110108339221011分析：数列的第k项与倒数第k项和为1，故宜采用倒序相加法．小结:对某些前后具有对称性的数列,可运用倒序相加法求其前n项和.2．错位相减法：等比数列前n项和公式的推导方法：（2）11132321)1(nnnnnnnaaSqaaaaqSaaaaS例2．求和：)0()12(5332xxnxxxn3．分组法求和例3求数列1614,813,412,211的前n项和；例4．设正项等比数列na的首项211a，前n项和为nS，且0)12(21020103010SSS（Ⅰ）求na的通项；（Ⅱ）求nnS的前n项和nT。例5．求数列,1,,1,1,1122naaaaaa的前n项和Sn.)1(11111,1;2)1(21,111,1:1nnnnnnaaaaaaaannnSnaa则若于是则若解]1)1([11)]([1111111122aaanaaaanaaaaaaaSnnnn于是4．裂项法求和例6．求和：n21132112111解：设数列的通项为an，则)111(2)1(2nnnnan,12)111(2)]111()3121()211[(221nnnnnaaaSnn用心爱心专心例7．求数列,11,,321,211nn的前n项和.解：设nnnnan111（裂项）则11321211nnSn（裂项求和）＝)1()23()12(nn＝11n三、课堂小结：1．常用数列求和方法有：(1)公式法:直接运用等差数列、等比数列求和公式;(2)化归法:将已知数列的求和问题化为等差数列、等比数列求和问题；(3)倒序相加法:对前后项有对称性的数列求和；(4)错位相减法:对等比数列与等差数列组合数列求和；(5)并项求和法:将相邻n项合并为一项求和；(6)分部求和法：将一个数列分成n部分求和；(7)裂项相消法：将数列的通项分解成两项之差，从而在求和时产生相消为零的项的求和方法.四、课外作业：1．《学案》P62面《单元检测题》2．思考题（.1616814412).1项的和前求数列：n（2）．在数列{an}中，11211nnnnan，又12nnnaab，求数列{bn}的前n项的和.（3）．在各项均为正数的等比数列中，若103231365logloglog,9aaaaa求的值.解：设1032313logloglogaaaSn由等比数列的性质qpnmaaaaqpnm（找特殊性质项）和对数的运算性质NMNMaaalogloglog得)log(log)log(log)log(log6353932310313aaaaaaSn（合并求和）＝)(log)(log)(log6539231013aaaaaa＝9log9log9log333用心爱心专心＝10用心爱心专心