指数与指数幂的运算(第1课时)教学任务分析：1、了解指数函数模型的实际背景。2、理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。教学重点和难点重点：指数与指数幂难点：根式的教学教学基本流程：从实际背景引入新课→根式的教学→分数指数幂的教学→课堂小结与作业教学情境设计：问题1：思考第二章章头图的图中话，你能回答这个问题吗？问题1设计意图：通过图中话，引发学生的思考，激发求知欲。师生活动：师：引导学生观察本章章头图，思考图中话所提出的问题。生：观察图形，思考问题。问题2：研究教科书上P56的问题1和问题2。问题2设计意图：问题1既让学生回顾了初中已学的整数指数幂也让学生体会到其中的函数模型，对学生进行思想教育；问题2让学生体会其中的函数模型，激发学生探究分数指数幂、无理数指数幂的兴趣和欲望。师生活动：师生共同分析这两个问题，学生在问题1中填空。问题3：()、()、()的意义是什么呢？问题3设计意图：为引入分数指数幂作准备。师生活动：师：这些数的指数是分数，这样指数的取值范围从整数推广到实数，在这里，需要我们先学习根式的知识，在初中我们学习了平方根和立方根，那么什么是平方根，什么是立方根，能否举例说明？生：如果x2=a，那么x叫做a的平方根，例如：±2是4的平方根；如果x3=a，那么x叫做a的立方根，如：2是8的立方根(学生回答问题结果可能合形式多样，教师要注意总结)师：类似地，(±2)4=16，我们就把±2叫做16的4次方根，25=32，2就叫做32的5次方根。师：那么什么叫做方根呢？生：一般地，如果xn=a，那么x叫做a的几次方根，其中n＞1，且n∈=N+。师：a的n次方根记作，式子叫做根式，n叫做根指数，a叫做被开方数。—1—121212an325-325a63164-164an60005730__100005730__1000005730__师：计算：，，，，。生：根据方根的概念，=2，=－2，=a2，=±2，－16没有4次方根。师：从这里我们可以发现什么结论？生：交流与讨论，发表见解。师生：总结、归纳得出：正数的奇次方根是正数，负数的奇次方根是负数，正数的偶次方根有两个，它们是互为相反数，正数a的正的偶次(n次)方根用符号表示，负的偶次(n次)方根用符号－表示，合写成±(a＞0)。负数没有偶次方根。0的任何次方根都是0，记作=0，()=a，如()=6，()=－2。问题4：表示an的n次方根，等式=a一定成立吗？如果不一定成立，那么等于什么？问题4设计意图：通过探究，让学生掌握不一定等于a，需要讨论。师生活动：师生共同探讨，得出结论。问题5：自举例1问题5设计意图：使学生掌握求形如的式子的值。师生活动：师：引导学生阅读例1。生：阅读并完成例1的求值。课堂练习：1、在①；②；③；④(其中n=N)这四个式子中，有意义的有哪些？2、若=1－2a，求a的取值范围。课堂小结：1、方根的概念、根式的概念。2、()=a。aa≥03、①=|a|=(n为偶数)－aa＜0②=a(n为奇数)4、=05、负数没有偶次方根。—2—325-325a63164ananan0n0nn62－299annannannannann2n+1－44x52－x52－a2－4a+1annann0nann(－4)42n屯昌中学:林露课程模块：必修1教材版本：人教A版—3—
