高中数学 圆与圆的位置关系教案 苏教版必修1VIP专享VIP免费

圆与圆的位置关系【学习目标】1．掌握圆与圆的位置关系的代数与几何判别方法；2．了解用代数法研究圆的关系的优点；3．了解算法思想．【重点难点】学习重点:判定两圆位置的基本方法.学习难点:带字母问题的两圆的位置关系的研究.【新知导入】1．圆与圆之间有____，____，_____，____，_____五种位置关系．2.判断圆与圆的位置关系有两种方法：（1）几何方法：两圆2221111()()(0)xaybrr与2222222()()(0)xaybrr圆心距d=___________________________________________________,12drr两圆___________________________;12drr两圆___________________________;1212rrdrr两圆___________________;12drr两圆__________________________;120drr两圆_______________________;0d时两圆为______________________________.(2)代数方法：方程组221112222200xyDxEyFxyDxEyF有两组不同实数解___________________________;有两组相同实数解___________________________;无实数解____________________________________.3.两圆的公切线条数当两圆内切时有_______条公切线；当两圆外切时有________条公切线；相交时有________条公切线；相离时有_________条公切线；内含时_______公用心爱心专心1切线.【典型例题】例1.判断下列两圆的位置关系,并说明它们有几条公切线.2222(1)(2)(2)1(2)(5)16xyxy与222226706270xyxxyy（）与例2.求过点(0,6)A且与圆22:10100Cxyxy切于原点的圆的方程．例3.已知两圆2222(2)4(4)1xyxy与，（1）判断两圆的位置关系；（2）求两圆的公切线方程.用心爱心专心2例4．圆224410xyxy与圆222130xyx相交于,PQ两点，求直线PQ的方程及公共弦PQ的长．【课堂检测】1.判断下列两个圆的位置关系：2222(1)(3)(2)1(7)(1)36xyxy与；2222(2)2232030xyxyxyxy与3．2.已知以C（-4,3）为圆心的圆与圆221xy相切，求圆C的方程.3.若圆22xym与圆2268xyxy110相交，求实数m的取值范围．用心爱心专心34.求过两圆22640xyx和226280xyy的交点，且圆心在直线40xy上的圆的方程．【课后作业】1．圆222220xyxy与圆22xy68240xy的位置关系是_______.2．两圆1C：224470xyxy，2C：22410130xyxy的公切线有_____条.3.若圆224xy和圆22(2)(2)4xy关于直线l对称，求l的方程.4.已知一个圆经过直线240xy与圆222410xyxy的两个交点，并且有最小面积，求此圆的方程．5.已知圆221:2610Cxyxy，圆222:42110Cxyxy，求用心爱心专心4两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．6.求经过点(4,1)A，且与圆22:2650Cxyxy相切于点(1,2)B的圆的方程．【回顾反思】1.圆与圆的位置关系：______________________________________;2.圆与圆的位置关系的判定：（1）几何方法；（2）代数方法；3圆221111:0CxyDxEyF.和圆222222:0CxyDxEyF相交时，它们的公共弦所在的直线为：_________________________.用心爱心专心5