古典概型教学目标:1
了解基本事件的概念
理解古典概型及其特征
灵活运用古典概型公式求简单事件的概率教学重点:本节的重点是古典概型中概率的计算教学难点:难点是对概率的古典定义的理解
教学用具:投影仪教学方法:讲练结合教学过程:1.复习提问(1)古典概型的使用条件:试验结果的有限性和所有结果的等可能性
(2)古典概型的解题步骤;①求出总的基本事件数;②求出事件A所包含的基本事件数,然后利用公式P(A)=练习:连续掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面
(1)写出这个试验的基本事件空间;(2)求这个试验的基本事件的总数;(3)“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件
分析:理解并运用各定义
解:(1)这个试验的基本事件空间Ω={(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反)}
(2)基本事件的总数是8
(3)“恰有两枚正面向上”包含以下3个基本事件:(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正)
2.例题分析:例5.课本例3略例6.课本例4略例7.现有一批产品共有10件,其中8件为正品,2件为次品:(1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续3次取出的都是正品的概率;(2)如果从中一次取3件,求3件都是正品的概率.分析:(1)为返回抽样;(2)为不返回抽样.解:(1)有放回地抽取3次,按抽取顺序(x,y,z)记录结果,则x,y,z都有10种可能,所以试验结果有10×10×10=103种;设事件A为“连续3次都取正品”,则包含的基本事件共有8×8×8=83种,因此,P(A)==0
512.(2)解法1:可以看作不放回抽样3次,顺序不同,基本事件不同,按抽取顺序记录(x,y,z),则x有10种可能,y有9种可能,z有8种可能,所以试验的所有结果为10×9×8=720种.设事