基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（2）【教学目标】1．理解函数的和、差、积、商的求导法则．2．理解求导法则的证明过程，能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数．3．了解复合函数的概念，掌握复合函数的求导法则．4．能够利用复合函数的求导法则，并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导(仅限于形如f(ax＋b)的导数)．【教法指导】本节学习重点：函数的和、差、积、商的求导法则．本节学习难点：复合函数的求导法则．【教学过程】☆复习引入☆前面我们已经学习了几个常用函数的导数和基本初等函数的导数公式，这样做起题来比用导数的定义显得格外轻松．对于由四则运算符号连接的两个或两个以上基本初等函数的导数如何求
正是本节要研究的问题．解析：请同学思考并回顾以前所学知识并积极回答之
☆探索新知☆探究点一导数的运算法则思考1我们已经会求f(x)＝5和g(x)＝1
05x等基本初等函数的导数，那么怎样求f(x)与g(x)的和、差、积、商的导数呢
答利用导数的运算法则．思考2应用导数的运算法则求导数有哪些注意点
“＋”，而商的导数公式中分子上是“－”；(5)要注意区分参数与变量，例如[a·g(x)]′＝a·g′(x)，运用公式时要注意a′＝0
例1求下列函数的导数：(1)y＝x3－2x＋3；(2)y＝(x2＋1)(x－1)；(3)y＝3x－lgx
解(1)y′＝(x3)′－(2x)′＋3′＝3x2－2
(2) y＝(x2＋1)(x－1)＝x3－x2＋x－1∴y′＝(x3)′－(x2)′＋x′－1′＝3x2－2x＋1
(3)函数y＝3x－lgx是函数f(x)＝3x与函数g(x)＝lgx的差．由导数公式表分别得出f′(x)＝3xln3，g′(x)＝，利用函数差的求导法则可得(3x－lgx)′＝f′(x)－g′(x)＝3xln3－
反思与感悟本题是基本函数和(差)的求导问题，求导过程要紧扣
