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备选习题(2006年山东德州中考试题)两个全等的含、角的三角板和三角板如图所示放置,,,三点在一条直线上,连接,取的中点,连接,,试判断的形状,并说明理由.答案:法1:的形状是等腰直角三角形.证明:连接,由题意得:.又,....又,..所以的形状是等腰直角三角形.法2:作MH⊥EC于H,易证DE//MH//BC,由DM=BM,得EH=HC,则MH是中位线,则,则ΔEMC是直角三角形又知MH是EC的垂直平MBCAED分线,则由垂直平分线性质定理可得ME=MC,则的形状是等腰直角三角形.显然法2证明比较简单.

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