19.1.2平行四边形的判定(1)广西南宁三中于春凤教学任务分析教学目标知识技能通过探索平行四边形常用判定条件的过程，掌握平行四边形常用的判定方法。数学思考1．通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力。2．使学生掌握证明与举反例是判断一个数学命题是否成立的基本方法。解决问题通过平行四边形判别条件的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力及创新意识。情感态度在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯。重点平行四边形的判定方法。难点平行四边形的判定条件和方法的寻找。教学流程安排活动流程图活动内容活动一创设情景，引入课题活动二引发思考、提出议题活动三实验论证，得出判定活动四例题变式，应用判定活动五小节本课，布置作业教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一：用多媒体展示壮锦图案1、画面上出现的是哪种艺术品？2、在壮锦图案中有哪些我们熟悉的几何图形3、什么叫做平行四边形？它有什么作用？教师提出问题（1）（2）通过壮锦上出现的平行四边形、矩形、菱形、正方形归纳出构成壮锦图案的基本图形——平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形作用：既是一条性质又是一种判定方法1、创设数学问题情景，产生认知冲突，快速吸引学生注意，立刻置学生于情景中问题里。2、通过复习提问可以为本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然地引出了本节课题，活动二：1、能用手中的画图工具检验拓印下来的壮锦图案是平行四边形吗？说说你的检验方法和检验依据？2、如果限定只用一把刻学生以小组为单位，利用手中的作图工具进行检验方法一推动三角板检验两组对边分别平行；依据是平行四边形的定义。方法二用量角器分别测量四边形的四个角，看邻角是否互补；依据也是平行四边形的定义。仍然以小组为单位，寻求只本环节为这节课的重点所在，考虑到学生认知上的困难，设计了“观察一猜想一验证一说理一抽象”这一过程，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程，并将从实践中探索得到的结论再应用到实践度尺来检验它是否可行？若可行要如何操作？3、用你手中的木条等实验用具检验一下刚才得出的几个方案是否可行，对可行的方案加以说明，对不可行的方案出示反例。4、把得出的方案转化为数学语言用刻度尺的检测方案方案一测量两组对边分别相等方案二测量对角线互相平分学生以四人为小组，用课前发放好的木条进行活动，各小组派代表汇报。命题1两组对边分别相等的四边形是平行四边形命题2对角线互相平分的四边形是平行四边形中去。活动三：尝试证明：这里采用先由学生独立思考、再口述他们的想法，师生共同给出证明过程图1符号表示： AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形图2符号表示： OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD为平行四边形。方法小结：现在我们有多少种判定平行四边形的方法？通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程。根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导。师生共同得出：判定一两组对边分别相等的四边形是平行四边形。判定二对角线互相平分的四边形是平行四边形。明确图形特点和符号表示共有三种平行四边形的判定方法，这些方法分别是从四边形的“边”、“对角线”去考虑的。证明命题是一个难点，因此采用先独立思考、小组合作、再由教师引导，把证明平行四边形的问题逐步转化为证明线平行、角相等、三角形全等，体现化归的思想，也使学生有一个不断的自我矫正的过程,突破了难点。前面的文字表达和这里的符号表示是理解判定方法的重要方面，应让学生掌握。ABCDABCDO活动四：判断下列四边形是否是平行四边形,并说明理由？学生口答，教师组织学生互评。这是判定定理的直接应用，用以加深对两个定理的理解。这组练习难度不大，是两个判定方法的简单应用，例：用几何画板出示例题，在□ABCD中，点E,F分别为OA,OC的中点，四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由...
