广西科技大学2012—2013学年第2学期Matlab竞赛试题（大三组卷）考试班级理学院学生总数印数考试时间90分钟考生注意：出题教师刘丽华审核人（签名）1.系别、班别、学号、姓名要填写准确、工整。2.考试作弊者，本门课程成绩以零分记，并取消补考资格，同时给予留校察看以上处分。第二次作弊者，给以勒令退学或开除学籍处分。装订线内不要答题第1页（共2页）第2页（共2页）题号一二三四五六七八九总分评分评卷人审核人系班别学号姓名上机考试说明：1.考试为开卷形式，考生可利用自己备用的书和其他资料，但不允许讨论，也不允许借用其他考生的书和资料。2.解答(指令行，答案等)全部用笔写在考卷上。3．解题要求：写出M函数（如果需要的话）、MATLAB指令和计算结果。一、分别用符号积分和数值积分的方法计算积分320sin2xexdx。（15分）>>int('exp(3*x)*sin(2*x)',0,pi/2)%符号积分ans=17.>>quadl('exp(3*x).*sin(2*x)',0,pi/2)%数值积分ans=17.2797二、求函数32()26187fxxxx的二阶导数。（15分）>>diff('2*x^3-6*x^2-18*x-7',2)ans=12*x-12三、求函数53()32010fxxx的所有零点。（15分）>>p=[30-200010];%输入多项式函数>>roots(p)%求多项式方程的根ans=2.5424，-2.6177，0.8225，-0.3736+0.6851i，-0.3736-0.6851i四、求下列向量组秩，一个最大无关组，并将其余向量用该最大无关组线性表示。（15分）>>A=[1232;-21-2-5;1-1-11;-121-2;1-3-22]'；>>formatrat>>rref(A)四、火车行使的路程，速度数据如表所示，计算从静止开始20分钟内走过的路程。t(分)246810121416182010182520322011520（15分）ans=1001/2-7/80101/2-5/8001-1/25/800000即向量组的秩是3，最大无关组是123,,五、在彩色显影中，根据经验，形成染料光学密度y与析出银的光学密度x由公式bxyAe，（0b）表示，测得数据如下，试确定函数中的参数A、b。（20分）x0.050.060.070.100.140.200.250.310.380.430.47y0.100.140.230.370.590.791.001.121.191.251.29>>x=[0.050.060.070.10.140.20.250.310.380.430.47];>>y=[0.10.140.230.370.590.7911.121.191.251.29];%输入数据>>f=inline('a(1)*exp(a(2)./x)','a',’x’);%定义函数>>a=lsqcurvefit(f,[1,-1],x,y)%曲线拟合a=1.7924-0.1534%即参数A=1.7924,b=-0.1534六、某零售店有九种商品的单位进价(元)、销价(元)及一周的销量如下表，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小，按收入由小到大，列出所有商品机器收入；求这一周该九种商品的总收入和总利润。（20分）货号123456789单位进价7.158.253.2010.306.6812.0316.8517.519.30单位销价11.1015.006.0016.259.9018.2520.8024.1515.50销量568120575358039521041538810694>>a=[7.158.253.2010.306.6812.0316.8517.519.30];>>b=[11.1015.006.0016.259.9018.2520.8024.1515.50];>>c=[568120575358039521041538810694];>>formatrat；lr=b.*c-a.*clr=Columns1through511218/532535/410542/5345112719/10Columns6through9104695/860751/1026892/521514/5>>max(lr)ans=104695/8>>min(lr)ans=12719/10>>sl=b.*csl=Columns1through531524/518075451894257821/2Columns6through938398159952/539123/210757>>sum(lr),sum(sl)ans=276311/6ans=714701/5
