章末总结要点一正确区分几种速度典例1甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间内以速度v1做匀速直线运动,后一半时间内以速度v2做匀速直线运动;乙车在前一半位移以速度v1做匀速直线运动,后一半位移以速度v2做匀速直线运动。(v1≠v2),则()A.甲先到达B.乙先到达C.甲、乙同时到达D.不能确定答案A设甲全程所用时间为Δt,前一半时间和后一半时间的位移分别是x1=v1Δt2,x2=v2Δt2。由平均速度的定义得甲全程的平均速度v甲=x1+x2Δt=v1Δt2+v2Δt2Δt=12(v1+v2)。设乙全程位移为Δx,前一半位移和后一半位移所用的时间分别是t1=Δx2v1=Δx2v1,t2=Δx2v2=Δx2v2。由平均速度的定义得乙全程的平均速度v乙=Δxt1+t2=ΔxΔx2v1+Δx2v2=2v1v2v1+v2。比较可知:v甲>v乙,因而,甲先到达。整合归纳1.平均速度(1)公式:v=ΔxΔt(Δx表示位移,Δt表示发生该段位移所用的时间)。(2)平均速度是矢量,方向与位移方向相同。注意:①平均速度粗略地反映了物体运动的快慢程度和方向。②物体做变速运动时,在不同阶段的平均速度一般不同,所以求平均速度时,首先明确求哪段时间或哪段位移的平均速度。2.瞬时速度(1)运动物体在某一时刻(或通过某一位置)的速度,当Δt→0时,v=ΔxΔt趋近于那一时刻的瞬时速度。(2)瞬时速度是矢量,瞬时速度的方向就是物体当前的运动方向。名师点拨注意:①瞬时速度是精确描述物体运动快慢和方向的物理量。②在x-t图像中,某时刻的速度等于此时刻所对应的图线的斜率。③匀速直线运动是各个时刻的瞬时速度都相同的运动。3.速率:瞬时速度的大小,是标量。4.平均速率(1)公式:v=xt(x表示路程)。(2)平均速率是标量。注意:平均速率并不是指平均速度的大小。针对训练1(多选)汽车在高速公路上超速是非常危险的,为防止汽车超速,高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图,测速仪A可发出并接收超声波信号,根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度。如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点,测速仪连续发出的两个超声波信号的x-t图像,则()A.汽车离测速仪越来越远B.在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内,汽车通过的位移为x2-x1C.汽车在t1~t2时间内的平均速度为x2-x1t2-t1D.超声波信号的速度是x2t2答案AC题图乙中每个三角形对应的时间间隔为测速仪从发出超声波到接收到被汽车反射回的超声波的时间,由题图乙可以看出,对应时间变长,说明波从发出到被反射回测速仪的距离变长,说明汽车在远离测速仪,A正确;由于超声波匀速传播,波从发出到被反射与从反射到被接收的距离相等、时间相同,题图乙中t1与t2时刻是汽车接收到两列超声波的时刻,故x2-x1是汽车在t1~t2时间内发生的位移,由平均速度定义可得汽车在t1~t2时间内的平均速度为v=ΔxΔt=x2-x1t2-t1,B错误,C正确;由题图乙可以看出,超声波信号通过位移x2时所用的时间小于t2,故超声波信号的速度v>x2t2,D错误。要点二加速度的理解和应用典例2一物体以初速度v0、加速度a做加速直线运动,若物体从t时刻起,加速度a逐渐减小至零,则物体从t时刻开始()A.速度开始减小,直到加速度等于零为止B.速度开始减小,直到速度等于零为止C.速度继续增大,直到加速度等于零为止D.位移继续增大,直到加速度等于零为止答案C当加速度a逐渐减小时,物体做加速度减小的加速运动,速度继续增大,直到加速度等于零,速度达到最大值,位移一直增大,故选项C正确,A、B、D错误。整合归纳1.速度v、速度变化量Δv、加速度a三者的大小无必然联系。(1)速度大,加速度不一定大,速度变化量也不一定大;速度小,加速度不一定小,速度变化量也不一定小。(2)速度变化量大,加速度不一定大;速度变化量小,加速度不一定小。2.速度的方向是物体的运动方向,速度变化量的方向是加速度的方向,加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动。(1)当加速度与速度同向时,物体做加速直线运动。(2)当加速度与速度反向时,物体做减速直线运动。针对训练2(多选)三个质点a、b、c的v-t图像如图所示,则下列说法中正确的是()A.在t0时刻,a、b、c的瞬时速度相等B.在0~t0时间内,a做加速度增大的加速运动C.在0~t0时间内,c的运动方向发生改变D.在0~t0时间内,a、b、c的...
