9.81棱锥（1）教学目标：1．通过棱锥、正棱锥概念的教学，培养学生知识迁移能力及数学表达能力；2．通过对正棱锥中相关元素的相互转化的研究，提高学生空间想象能力及空间问题向平面转化的能力．教学重点：正棱锥的性质教学难点：棱锥的概念和性质的运用教学过程一．复习1．什么叫做棱柱？若上底面缩成一点，其侧面棱有何变化？2．这种几何体的本质有何特征？二．新课讲解1．棱锥的有关概念。（1）棱锥的定义。有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥（2）棱锥的几个概念。这里，这个多边形叫做棱锥的底面，其余各面叫做棱锥的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，顶点到底面的距离叫做棱锥的高。（3）棱锥的表示方法。棱锥用表示顶点和底面各顶点，或底面一条对角线端点的字母来表示。（4）棱锥的分类。棱锥的底面可以是三角形，四边形，五边形…我们把这样的棱锥叫做三棱锥，四棱锥，五棱锥…2．棱锥的性质一般棱锥的性质：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们的面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方的比.用心爱心专心115号编辑中截面：经过棱锥高的中点且平行于底面的截面，叫棱锥的中截面奎屯王新敞新疆3．正棱锥的概念和性质正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥.正棱锥的性质：（1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形.各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高.（2）棱锥的高，斜高和斜高在底面内的射影组成一个三角形；棱锥的高，侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个三角形.4．棱锥的体积V棱锥=，其中S是棱锥的底面积，h是棱锥的高。三、例题分析例1已知：正四棱锥S—ABCD中，底面边长为2，斜高为2．求：(1)侧棱长；(2)棱锥的高；(3)侧棱与底面所成的角(4)侧面与底面所成的角例2．已知正三棱锥S-ABC的高SO＝h，斜高SM＝，求经过SO的中点且平行于底面⊿A′B′C′的面积例3．如图四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形，BA⊥AD,CD⊥AD侧面PAD底面⊥ABCD（1）求证：平面PCD平面PAD;（2）若AB=2,CD=4，侧面PBC是边长为10的正三角形，求对角线AC与侧面PCD所成角的正弦值。四、作业同步练习090819.82棱锥（2）教学目标：1．掌握正棱锥直观图的画法和侧面积求法2．了解多面体和正多面体的有关概念.3.培养学生的空间想象能力，概念运用能力以及数学论证能力教学重点：正棱锥的直观图画法和侧面积求法.教学难点：正棱锥的侧面积的求法教学过程一、复习回顾1．我们是怎样画正棱锥直观图和求直棱柱的侧面积的？2。直棱柱的侧面积公式是怎样的？二、新课讲解1.正棱锥的直观图的画法在过底面中心的垂线——轴上取与底面中心距用心爱心专心115号编辑离等于棱锥高的点就得到了棱锥的顶点．给出了画图的比例尺，要特别注意平行于轴的线段的长度的确定．正棱锥的直观图的画法，在具体画图的关键是：①用斜二测画水平放置的底面的直观图；②正棱锥的顶点的确定；③画直观图的四个步骤：画轴（建立空间直角坐标系）画底面画侧棱（正棱锥画高线）成图．2。正棱锥的侧面积.如果正棱锥的底面周长是c，斜高hˊ，那么它的侧面积是S正棱锥=Chˊ.3．多面体和正多面体。（1）奎屯王新敞新疆多面体的概念：由若干个多边形围成的空间图形叫多面体；每个多边形叫多面体的面，两个面的公共边叫多面体的棱，棱和棱的公共点叫多面体的顶点，连结不在同一面上的两个顶点的线段叫多面体的对角线．（2）凸多面体：把多面体的任一个面展成平面，如果其余的面都位于这个平面的同一侧，这样的多面体叫凸多面体．如图的多面体则不是凸多面体．（3）凸多面体的分类：多面体至少有四个面，按照它的面数分别叫四面体、五面体、六面体等奎屯王新敞新疆说明：我们今后学习的多面体都是凸多面体奎屯王新敞新疆（4）正多面体定义：每个面都是有相同边数的正多边形，且以每个顶点为其一端都有相同数目的棱的凸多面体，叫做正多面体.正多面体的分类.正多面体共有五种它们是：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十...
