解斜三角形应用举例练习1.某人向正东方向走x千米后，他向右转150°，然后朝新方向走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么x的值为()A.B.2C.2D.32.有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改成10°，则坡度要伸长()A.1B.sin10°C.cos10°D.cos20°3.一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距离20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为()A.20(+)海里/小时B.20(-)海里/小时C.20(+)海里/小时D.20(-)海里/小时4.如图，在河岸AC测量河的宽度，测量下列四组数据，较适宜的是()A.c与aB.c与bC.a与βD.b与α5.若P在Q的北偏东44°50′，则Q在P的()A.东偏北45°10′B.东偏北45°50′C.南偏西44°50′D.西偏南45°50′6.若水渠侧面的坡度i=m∶n，则sinα等于()A.B.C.D.7.在△ABC中，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么A等于()A.30°B.60°C.120°D.150°8.△ABC中，sinA∶sinB∶sinC=m∶(m+1)∶2m，则m的取值范围是()A.m＞2B.m＜0C.m＞-D.m＞二、填空题1.在△ABC中，若有=,则△ABC是三角形.2.海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，那么B岛和C岛间的距离是.3.一段河堤的横截面为梯形ABCD，迎水坡AB的坡度i=∶1，背水坡CD的坡度是i′=1∶2，现高24米，坝顶BC=4米，求AB=,AD=.(结果保留根号)4.一树干被台风吹断，折断部分与残存树干成30°角，树干底部与树尖着地处相距5米，求树干原来的高度.5.当太阳光线与地面成θ角时，长为l的木棍在地面上的影子最长为.6.某车向正南方向开了S千米后，向右转θ(0°＜θ＜90°)角，然后又开了m千米，结果该车离出发用心爱心专心115号编辑地点恰好n千米，则S等于(用m、n及θ表示).三、解答题1.把一根长为30cm的木条锯成两段，分别作钝角三角形ABC的两边AB和BC，且∠ABC=120°.问怎么锯断才能使第三条边AC最短.2.在一幢高40米的楼顶测得对面一塔顶的仰角为60°，塔底的俯角为30°，问该塔的高为米?3.现有三个向量、、，若++=,(,)=135°,(,)=120°,｜｜=2,求｜｜、｜｜.参考答案一、1.C2.A3.B4.D5.C6.A7.B8.D二、1.等腰或直角2.5海里3.16米，52+8米4.(10+5)米5.6.-mcosθ三、1.锯成相等两段时2.1603.，+1用心爱心专心115号编辑
