高中第一册(下)数学函数y=Asin(ωx+φ) 的图象(3)(1)VIP免费

函数y=Asin(ωx+φ)的图象(3)教学目的：1.会用“五点法”画y＝Asin(ωx＋)的图象；2.会用图象变换的方法画y＝Asin(ωx＋)的图象；3.会求一些函数的振幅、周期、最值等.教学重点：1.“五点法”画y＝Asin(ωx＋)的图象；2.图象变换过程的理解；教学难点：多种变换的顺序及三角函数性质的综合应用.教学过程：一、复习引入：1．振幅变换:y=Asinx，xR(A>0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00且ω1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）．若ω<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图。ω决定了函数的周期.3.相位变换:函数y＝sin(x＋)，x∈R(其中≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当＞0时)或向右(当＜0时＝平行移动｜｜个单位长度而得到.(用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)二、例题：1.如图b是函数y＝Asin(ωx＋φ）＋2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是()A.A＝3，Ｔ＝，φ＝－B.A＝1，Ｔ＝，φ＝－C.A＝1，Ｔ＝，φ＝－D.A＝1，Ｔ＝，φ＝－2.如图c是函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象的一段，它的解析式为()A.B.C.D.用心爱心专心115号编辑图c3.函数y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）在同一周期内，当x＝时，有yｍax＝2，当x＝0时，有ymin＝－2，则函数表达式是.4.如图d是f（x）＝Asin（ωx＋φ），A＞0，｜φ｜＜的一段图象，则函数f（x）的表达式为.5.如图e，是f（x）＝Asin（ωx＋φ），A＞0，｜φ｜＜的一段图象，则f（x）的表达式为.6.如图f所示的曲线是y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的图象的一部分，求这个函数的解析式.7.函数y＝Asin（ωx＋φ）＋ｋ（A＞0，ω＞0）在同一周期内，当x＝时，y有最大值为，当x＝时，y有最小值－，求此函数的解析式.用心爱心专心115号编辑图d图e图f8.已知f（x）＝sin（x＋θ）＋cos（x－θ）为偶函数，求θ的值.9．由图g所示函数图象，求y＝Asin（ωx＋φ）（｜φ｜＜π）的表达式.10．函数y＝Asin(ωx＋φ）（｜φ｜＜π）的图象如图h，求函数的表达式.三、作业用心爱心专心115号编辑图g图h