高中第一册(下)数学函数y=Asin(ωx+φ) 的图象(1)VIP免费

函数y=Asin(ωx+φ)的图象(1)教学目的：1奎屯王新敞新疆理解振幅的定义；2奎屯王新敞新疆理解振幅变换和周期变换的规律;3奎屯王新敞新疆会用五点法画出函数y=Asinx和y=Asinωx的图象，明确A与ω对函数图象的影响作用并会由y=Asinx的图象得出y=Asinx和y=Asinωx的图象奎屯王新敞新疆教学重点：熟练地对y＝sinx进行振幅和周期变换奎屯王新敞新疆教学难点：理解振幅变换和周期变换的规律授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：在现实生活中，我们常常会遇到形如y＝Asin(ωx＋)的函数解析式(其中A，ω，都是常数)奎屯王新敞新疆下面我们讨论函数y＝Asin(ωx＋)，x∈R的简图的画法奎屯王新敞新疆二、讲解新课：例1画出函数y=2sinxxR；y=sinxxR的图象（简图）奎屯王新敞新疆解：画简图，我们用“五点法” 这两个函数都是周期函数，且周期为2π∴我们先画它们在［0，2π］上的简图奎屯王新敞新疆列表：作图：(1)y＝2sinx，x∈R的值域是［－2，2］图象可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍而得(横坐标不变)奎屯王新敞新疆(2)y＝sinx，x∈R的值域是［－，］图象可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的纵坐标缩短到原来的倍而得(横坐标不变)奎屯王新敞新疆引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，结论：1．y=Asinx，xR(A>0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长用心爱心专心115号编辑x02sinx010-102sinx020-20sinx00-0(A>1)或缩短(00且ω1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）2．若ω<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图奎屯王新敞新疆用心爱心专心115号编辑ω决定了函数的周期，这一变换称为周期变换奎屯王新敞新疆三、课堂练习：1奎屯王新敞新疆判断正误①y＝Asinωx的最大值是A，最小值是－A．(×)②y＝Asinωx的周期是奎屯王新敞新疆(×)③y＝－3sin4x的振幅是3，最大值为3，最小值是－3奎屯王新敞新疆(√)2奎屯王新敞新疆用图象变换的方法在同一坐标系内由y＝sinx的图象画出函数y＝－sin(－2x)的图象奎屯王新敞新疆解： y＝－sin(－2x)＝sin2x作图过程，y＝sinxy＝sin2xy＝sin2x评述：先化简后画图奎屯王新敞新疆3奎屯王新敞新疆下列变换中，正确的是A奎屯王新敞新疆将y＝sin2x图象上的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)即可得到y＝sinx的图象B奎屯王新敞新疆将y＝sin2x图象上的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)即可得到y＝sinx的图象C奎屯王新敞新疆将y＝－sin2x图象上的横坐标变为原来的倍,纵坐标变为原来的相反数,即得到y＝sinx的图象D奎屯王新敞新疆将y＝－3sin2x图象上的横坐标缩小一倍，纵坐标扩大到原来的倍，且变为相反数，即得到y＝sinx的图象答案：A四、小结通过本节学习,要理解并学会对函数y＝sinx进行振幅和周期变换，即会画y＝Asinx，y＝sinωx的图象，并理解它们与y＝sinx之间的关系奎屯王新敞新疆五、课后作业：1奎屯王新敞新疆如果y＝cosx是增函数，且y＝sinx是减函数，那么x的终边在()A奎屯王新敞新疆第一象限Ｂ奎屯王新敞新疆第二象限Ｃ奎屯王新敞新疆第三象限Ｄ奎屯王新敞新疆第四象限2奎屯王新敞新疆在［－π，π］上既是增函数，...