1．5平面直角坐标系中的距离公式学习目标核心素养1
掌握平面直角坐标系中两点间的距离公式、点到直线的距离公式，并能简单应用．(重点)2
能准确求出两平行直线间的距离
会用解析法证明几何问题．(难点)1
通过学习平面中两点间，点到直线及平行线间的距离提升数学抽象素养
通过距离公式的简单应用，培养数学运算素养
1．两点间的距离公式一般地，若两点A，B的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有两点A，B间的距离公式，|AB|＝
2．点到直线的距离公式已知点P(x0，y0)，直线l的方程是Ax＋By＋C＝0，则点P到直线l的距离公式是d＝
思考：点到直线的距离公式对于A＝0或B＝0时的直线是否仍然适用
提示：仍然适用，①当A＝0，B≠0时，直线l的方程为By＋C＝0，即y＝－，d＝＝，适合公式．②当B＝0，A≠0时，直线l的方程为Ax＋C＝0，x＝－，d＝＝，适合公式．3．两平行线间的距离公式两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0，与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离d＝
1．已知A(－1,0)，B(5,6)，C(3,4)，则的值为()A
C．3D．2D[由两点间的距离公式，得|AC|＝＝4，|CB|＝＝2，故＝＝2
]2．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是()A
]3．分别过点A(－2,1)和点B(3，－5)的两条直线均垂直于x轴，则这两条直线间的距离是________．5[d＝|3－(－2)|＝5
]两点间的距离公式【例1】(1)若x轴的正半轴上的点M到原点的距离与点(5，－3)到原点的距离相等，则点M的坐标为()A．(－2,0)B．(1,0)C
D．(，0)(2)直线2x＋my＋2＝0(m≠0)与两坐标轴的交点之间的距离为________．(1)D(2)(m≠0)[(1)设点M(x,0)(x＞0)，由题意可知，＝，解得x
