第2课时函数的最大值、最小值学习目标核心素养1
理解函数的最大(小)值的定义及其几何意义．(重点)2
会求一些简单函数的最大值或最小值．(重点、难点)通过学习本节内容，培养学生的直观想象和逻辑推理素养
1．函数的最大值一般地，设y＝f(x)的定义域为A
如果存在x0∈A，使得对于任意的x∈A，都有f(x)≤f(x0)，那么称f(x0)为y＝f(x)的最大值，记为ymax＝f(x0)．2．函数的最小值一般地，设y＝f(x)的定义域为A
如果存在x0∈A，使得对于任意的x∈A，都有f(x)≥f(x0)，那么称f(x0)为y＝f(x)的最小值，记为ymin＝f(x0)．思考：函数的最值与值域是一回事吗
[提示]不是．最值与值域是不同的，值域是一个集合，而最值只是这个集合中的一个元素．1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数f(x)＝－x2≤1总成立，故f(x)的最大值为1
()(2)若函数f(x)在定义域内存在无数个x使得f(x)≤M成立，则f(x)的最大值为M
()(3)函数f(x)＝x的最大值为＋∞
()[答案](1)×(2)×(3)×[提示](1)×
因为在定义域内找不到x使得x2＝－1成立．(2)×
因为“无数”并非“所有”，故不正确．(3)×
“＋∞”不是一个具体数．2
函数f(x)在[－2,2]上的图象如图所示，则此函数的最小值是_________．[答案]－13．已知函数f(x)＝|x|，x∈[－1,3]，则f(x)的最大值是____________．3[根据函数图象可知，f(x)的最大值为3
]4．函数y＝2x2＋2，x∈N*的最小值是__________．[答案]45．函数y＝在[2,6]上的最大值与最小值之和等于__________．[函数y＝在区间[2,6]上是减函数，当x＝2时取得最大值，当x＝6时取得最小值，＋＝
]1利用图象求函数的最值
