第2课时正切函数的图象与性质学习目标核心素养1．能画出y＝tanx的图象，借助图象理解正切函数在区间上的性质．(重点)2．掌握正切函数的性质，会求正切函数的定义域、值域及周期，会用函数的图象与性质解决综合问题．(重点、难点)1．通过正切函数图象与性质的学习，培养学生直观想象核心素养．2．借助正切函数图象与性质的应用，提升学生直观想象和数学运算核心素养.1．正切函数的图象(1)正切函数的图象：y＝tanx的图象如图．(2)正切函数的图象叫做正切曲线．(3)正切函数的图象特征：正切曲线是由通过点(k∈Z)且与y轴平行的直线隔开的无穷多支曲线所组成．2．正切函数的性质(1)函数y＝tanx的图象与性质表：解析式y＝tanx图象定义域值域R周期π奇偶性奇函数单调性在开区间k∈Z内都是增函数(2)函数y＝tanωx(ω≠0)的最小正周期是.思考：正切函数的图象是对称的吗？[提示]正切函数是奇函数，其图象关于原点对称，并且有无数个对称中心，对称中心的坐标为(k∈Z)，正切函数的图象不是轴对称图形．1．函数y＝－3tanx＋7的值域是()A．RB．{x|x≠kπ＋，k∈Z}C．(0，＋∞)D．(k∈Z)A[因为y＝tanx，x∈R的值域为R，所以y＝－3tanx＋7的值域也为R.]2．y＝tan定义域为________．[ 2x－≠kπ＋，k∈Z，∴x≠＋π，k∈Z.]3．函数y＝tan的单调增区间为________．，k∈Z[令kπ－
