极大值与极小值班级______________姓名_______________教学目标1．会利用函数的导数研究函数的单调性；2．会根据函数的单调性研究函数的极值重点、难点1．会利用函数的导数研究函数的单调性；2．会根据函数的单调性研究函数的极值任务1：回顾上节课的内容，回答下面问题利用函数的导数判断函数单调性的一般步骤是：观察下面函数的图象，函数图象在点处从左侧到右侧由“上升”变为“下降”（函数由单调递增变为单调递减），这时在点附近，点的位置最高，也就是说比它附近的函数值都要大。我们称为函数的一个_____________。类似地，图中为函数的一个_______________。函数的__________________统称为函数的极值。任务2：思考：函数的极值与函数的导数之间有什么关系？观察上面的函数图象，在函数取极大值的的左侧，函数单调递增，即_________；右侧单调递减，即_____________；而在点处切线呈水平状，即_________。填写下表（极大值与导数之间的关系）左侧右侧类似地极小值与导数之间的关系左侧右侧思考：函数存在极值所需要的条件是什么？任务3：理解函数的导数与函数的极值之间的联系，完成下面例题【典型例题】例1.求的极值例2.求的极值小结：请同学们归纳就函数极值的一般步骤思考：（1）如果函数有极小值、极大值，那么一定小于吗？（2）函数，当时，能否肯定函数在处取得极值《极大值和极小值》反馈练习1．求下列函数的极值（1）（2）（3）2.求函数的极值3．已知函数在时有极值0，求的值4.已知函数在时有极值，求的值.5.设函数，若为的极值点，求实数
