高中数学 3.1不等关系与不等式教案 新人教B版必修5VIP专享VIP免费

3．1不等关系与不等式素材教学目标1．了解现实世界和日常生活中存在的不等关系；2．了解不等式和不等关系的实际背景；3．掌握常用不等式的基本性质；4．会将一些基本性质结合应用。教学重点理解不等式的性质及其证明，并能说出每一步推理的理由教学难点正确理解现实生活中的不等关系，并能从实际的不等关系中抽象出具体的不等式教学过程从实际问题谈起在现实生活中，存在着许许多多的不等关系。例1．限速40km/h的路标，指示司机前方路段行驶时，应使汽车的速度不超过40km/h.写出不等式。例2．某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中的脂肪含量f应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%,写成不等式组就是2.5%2.3%fp例3．某钢铁厂要把长度为4000m的钢管截成500m和600m两种。按照生产的要求，600m钢管的数量不能超过500m钢管的3倍。写出满足关系的不等式。5006004000300xyxyxy一、常用不等式的基本性质(1),;(2);(3),0;(4),0;abbcacabacbcabcacbcabcacbc证明：（1）,0,0()()00abbcabbcabbcacac（2）爱心用心专心10()()0()()0abababccacbcacbc（3）,00,0()00abcabcabcacbcacbc（4）,00,0()00abcabcabcacbcacbc思考P81让学生明确此类问题的证明要从“小处”入手。二、例题例1．已知a>b,c<0,求证：ccab证明：0,10,01111.0,abababababababcccab一定要在理解的基础上，熟记几条基本性质，并注意在解题时灵活应用。例2．22420,1)1xxxx已知比较（与的大小。解：224242422(1)(1)21120,0,22421)1xxxxxxxxxxxxx由得从而（作差法是比较大小的常用方法，其具体方法步骤是：作差----变形-----判断符号。爱心用心专心2例3．a已知12〈a<60,15