1《椭圆及其标准方程》教学设计【教学目标】1
理解椭圆的概念，掌握椭圆的定义、会用椭圆的定义解决实际问题；2
理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法；3
了解求椭圆的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法
【导入新课】实例引入1
当变化的平面与圆锥轴所成的角在变化时，观察平面截圆锥的截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是什么图形
又是怎么样变化的
特别是当截面不与圆锥的轴线或圆锥的母线平行时，截口曲线是椭圆，再观察或操作了课件后，提出两个问题：第一、为什么把圆、椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线；第二、试举出现实生活中圆锥曲线的例子．2
探究P41页上的问题（同桌的两位同学准备无弹性的细绳子一条（约10cm长，两端各结一个套），教师准备无弹性细绳子一条（约60cm，一端结个套，另一端是活动的），图钉两个）．当套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是椭圆．启发性提问：在这一过程中，你能说出移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么
新授课阶段1
椭圆的定义．把平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆（ellipse）．其中这两个定点叫做椭圆的焦点，两定点间的距离叫做椭圆的焦距．即当动点设为时，椭圆即为点集．2
椭圆标准方程的推导过程设参量的意义：第一、便于写出椭圆的标准方程；第二、的关系有明显的几何意义．具体推导过程省略
类比：写出焦点在轴上，中心在原点的椭圆的标准方程．例1已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程
1分析：由椭圆的标准方程的定义及给出的条件，容易求出．引导学生用其他方法来解
解：设椭圆的标准方程为，因点在椭圆上，则
例2如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么
分析：点在圆上运动，由点移动引起点的运动，则称点是点的伴随点，因点为线段的中点，则点的坐标可由点来表示
