4二项分布（2）教学目标（1）进一步理解次独立重复试验的模型及二项分布的特点；（2）会解决互斥事件、独立重复试验综合应用的问题
教学重点，难点互斥事件、独立重复试验综合应用问题．教学过程一．复习回顾1．次独立重复试验
（1）独立重复试验满足的条件第一：每次试验是在同样条件下进行的；第二：各次试验中的事件是互相独立的；第三：每次试验都只有两种结果
（2）次独立重复试验中事件恰好发生次的概率
2．二项分布若随机变量的分布列为，其中则称服从参数为的二项分布，记作
二．数学运用1．例题例1：某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响
（1）求射手在次射击中，至少有两次连续击中目标的概率；（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率；（3）设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列
解：（1）记“射手射击1次，击中目标”为事件，则在3次射击中至少有两次连续击中目标的概率
（3）由题意“”的概率为：所以，的分布列为：341例2：一名学生骑自行车上学，从他到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是
（1）设为这名学生在途中遇到的红灯次数，求的分布列；（2）设为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布列；（3）求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率
解：（1）将遇到每个交通岗看做一次试验，遇到红灯的概率都是且每次试验结果互相独立，故
所以的分布列为
（2）表示前个路口没有遇上红灯，但在第个路口遇上红灯，其概率为表示一路没有遇上红灯，故其概率为，所以的分布列为0123456（3）所求概率为
例3：某安全生产监督部门对家小型煤矿进行安全检查（安检）
若安检不合格，则必须进行整改
若整改后经复查仍不合格，则强行关闭
设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，每家煤矿整改前安检合格的概率是，整改
