4779d3e5-0fac-44c5-a2e7-ebb16ec531ff.doc教学案班级学号姓名学习目标1.理解两个事件相互独立的概念，并会判断两个事件是否独立；2.能进行一些与事件独立有关的概率的计算．重点难点重点：独立事件概率的计算难点：独立性事件的判断课堂学习问题情境（一）：抛掷一枚质地均匀的硬币两次．在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？学生活动（一）：请完成上述问题的计算：问题：第一次出现正面向上的条件，对第二次出现正面向上的概率是否产生影响？意义建构（一）：一般地，若事件，满足PABPA，则称事件，独立．当，独立时，若0PA，因为PABPABPAPB，所以PABPAPB，反过来PABPBAPBPA，即B，A也独立．这说明A与B独立是相互的。数学理论（一）：A与B独立是相互的，此时事件A和B同时发生的概率等于事件A发生的概率与事件B发生的概率之积，即PABPAPB．若我们认为任何事件与必然事件相独立，任何事件与不可能事件相独立，那么两个事件A，用心爱心专心1B相互独立的充要条件是PABPAPB．两个事件的独立性可以推广到(2)nn个事件的独立性，且若事件12,,,nAAA相互独立，则这n个事件同时发生的概率1212nnPAAAPAPAPA．数学运用（一）：例1.求证：若事件A与B相互独立，则事件A与B也相互独立．例2.如图，用,,XYZ三类不同的元件连接成系统N．当元件,,XYZ都正常工作时，系统N正常工作．已知元件,,XYZ正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，求系统N正常工作的概率P．例3.加工某一零件共需两道工序，若第一、二道工序的不合格品率分别为3﹪，5﹪，假定各道工序是互不影响的，问：加工出来的零件是不合格品的概率是多少？随堂反馈1.下面的说法对吗？（1）如果昨天有飞机失事，那么今天乘飞机要安全一些．（）（2）连续掷一枚硬币接连出现5次正面，第6次出现反面的可能性会增大．（）2.如图所示的正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一点（每次都能投中），投中最左侧3个小正方形区域的事件记为，投中最上面3个小正方形区域的事件记为，试判断与是否是独立事件．用心爱心专心23.3个人独立地翻译密码，每人译出此密码的概率依次为，设随机变量表示译出此密码的人数，试求：（1）3个人同时译出此密码的概率；（2）至多有2个人译出此密码的概率；（3）3个人都未能译出此密码的概率（4）此密码被译出的概率．课后复习1.将一枚均匀的硬币连掷两次，出现“两个正面”的概率为．2.二人独立地破译一个密码．他们能译出的概率分别为0.6，0.7，则能够将此密码译出的概率为．3.有一数学问题，在半小时内甲能解决它的概率是，乙能解决它的概率是，如果两人都试图独立地解决它，则两人都未解决的概率是．4.一袋中有3个红球、2个白球，另一袋中有2个红球、l个白球，从每袋中各取一球．则至少取到1个白球的概率是．5.若开关与同时断开时电路断开，设、断开的概率分别为0.5和0.7，且各开关相互独立，则电路为断开的概率是．6.已知是两个相互独立事件，那么是下列哪个事件的概率（）A．事件同时发生B．事件至少有一个发生C．事件至多有一个发生D．事件都不发生7.某条道路的三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内平均开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是．8.在一段时间内，甲去某地的概率为，乙去此地的概率为，假定两人之间相互不影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率为．9.甲盒中有200个螺杆，其中160个A型的；乙盒中有240个螺母，其中有180个A型的．现从甲、乙两盒中各任取一个，能配成A型螺栓的概率为．10.对同一目标进行两次独立的射击，其命中的概率分别为0.4和0.5，试求下列事件的概率：用心爱心专心3（1）恰有一次命中；（2）两次都未命中．11.一个工人看管三台自动机床，在一小时内第一、二、三台机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8，0.7．在一小时的过程中，试求：（1）没有一台机床需要照顾的概率；（2）恰有两台机床需要照顾的概率；（3）至少有一台机床需要照顾的概...
