2．3．1离散型随机变量的数学期望一、教学目标：根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望奎屯王新敞新疆二、课前预习：1一般地，设一个离散型随机变量X所有可能取的值是,,......,,21nxxx这些值对应的概率是,,........,,21nppp则_________________________________，叫做这个___________________或__________________（简称__________）。2离散型随机变量的数学期望刻画了这个离散型随机变量的________________________。3_______________________________)(XE4_______________________________)(XE三、例题分析例1根据历次比赛或训练记录，甲、乙两射手在同样的条件下进行射击，成绩的分布列如下射手8环9环10环甲0.30.10.6乙0.20.50.3试比较甲、乙两射手射击水平的高低。1例2一个袋子里装有大小相同的5个白球和5个黑球，从中任取4个，求其中所含白球个数的期望。例3根据气象预报，某地区下个月有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01.设工地上有一台大型设备，为保护设备有以下三种方案。方案1：运走设备，此时需花费3800元。方案2：建一保护围墙，需花费2000.但围墙无法防止大洪水，当大洪水来临，设备受损，损失费为60000元。方案3：不采取措施，希望不发生洪水。此时大洪水来临损失60000元，小洪水来临损失10000元。试比较哪一种方案好。2四、课堂小练1.设离散型随机变量X的分布列为,求E(X).X012345P0.10.20.30.20.10.12.已知某彩票中心发行彩票，每100000张设一个奖，奖金为10000元。某人购买一张彩票，问这个人能期望得到多少奖金？3.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分，已知他命中的概率为0.7，求他罚球一次得分的期望奎屯王新敞新疆34.随机的抛掷一个骰子，求所得骰子的点数ξ的数学期望．5.口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以表示取出球的最大号码，则E（）A．4；B．5；C．4.5；D．4.75奎屯王新敞新疆6.篮球运动员在比赛中每次罚球命中的1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求⑴他罚球1次的得分ξ的数学期望；⑵他罚球2次的得分η的数学期望；⑶他罚球3次的得分ξ的数学期望．五、小结：(1)离散型随机变量的期望，反映了随机变量取值的平均水平；(2)求离散型随机变量ξ的期望的基本步骤：①理解ξ的意义，写出ξ可能取的全部值；②求ξ取各个值的概率，写出分布列；③根据分布列，由期望的定义求出Eξ奎屯王新敞新疆以及服从二项分布的随机变量4的期望Eξ=np奎屯王新敞新疆5
