b9ee1201-9b12-4fab-a83e-1aaa53e70bc7.doc教学案班级学号姓名学习目标1.通过对具体情境的分析，了解条件概率的定义；2.会根据条件概率的定义判断一个概率问题是否是条件概率；3.掌握一些简单的条件概率问题的计算．重点难点重点：条件概率的判断及计算难点：条件概率问题的理解课堂学习问题情境（一）：抛掷一枚质地均匀的硬币两次．（1）两次都是正面向上的概率是多少？（2）在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？学生活动（一）：抛掷一枚质地均匀的硬币两次可能出现的所有基本事件有（1）两次都是正面向上的基本事件有，其概率为；（2）有一次出现正面向上的基本事件有，其中两次都是正面向上的基本事件有，那么在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是．问题：上述两个问题有什么区别？它们之间有什么关系？数学理论（一）：条件概率：若有两个事件A和B，在已知事件B发生的条件下考虑事件A发生的概率，则称此概率为B已发生的条件下A的条件概率，记为学生活动（二）：举例：若记事件“两次中有一次正面向上”为B，事件“两次都是正面向上”为A，则就表示“已知两次试验中有一次正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率”．思考：若事件A与B互斥，则等于多少？数学理论（二）：与的区别：用心爱心专心1一般的，若0PB，则在事件B已发生的条件下A发生的条件概率是PAB，.反过来可以用条件概率表示事件AB发生的概率，即有乘法公式：数学运用（一）：例1.抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为1,2,3,4,5,6S，令事件2,3,5A，1,2,4,5,6B，求PA，PB，PAB，PAB．例2.正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，求PAB，PAB．例3.在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球．求第1个人摸出1个红球，紧接着第2个人摸出1个白球的概率．例4.设100件产品中有70件一等品，25件二等品，规定一、二等品为合格品．从中任取1件，求（1）取得一等品的概率；（2）已知取得的是合格品，求它是一等品的概率．随堂反馈1..把一枚硬币任意抛掷两次，记第一次出现正面为事件，第二次出现正面为事件，则．2.从一批含有10件合格品、“件不合格品的产品中随机地逐个抽取，抽出后的产品不放回，设表示直到取得合格品时的抽取次数，试求：（1）直到第2次才取到合格品的概率；用心爱心专心2（2）直到第3次才取到合格品的概率．3.抛掷两颗质量均匀的般子各1次，（1）向上的点数之和为7时，其中有一个的点数是2的概率是多少？（2）向上的点数不相同时，其中有一个的点数是4的概率是多少？课后复习1.抛掷红、蓝两个骰子，事件A为红骰子出现4点，事件8为蓝骰子出现点数是偶数，则．2.盒子中有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，l0个黑的，从盒子中任意取出1球，已知它不是黑球，则它是黄球的概率等于．3.一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是．4.从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张．已知第1次抽到，则第2次也抽到的概率是．5.设在广只盒子中混有新旧两种乒乓球，在新乒乓球中有白色的40只，黄色的30只；在旧乒乓球中有白色的20只，黄色的10只，列表如下：从盒子中任取一球，在发现是新球时，这个球是白色的概率是．6.若l0件产品中包含3件废品，今在其中任取两件，则在取出的两件中有一件是废品的条件下，另一件也是废品的概率是．7.设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，则它能活到25岁的概率是．8.抛掷3枚骰子，已知所得点数都不一样，则含有6点的概率是．9.在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第1次抽到理科题的概率；（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；（3）在第l次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．用心爱心专心310.甲、...
