平面向量基本定理教学目标：（1）了解平面向量基本定理；（2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；（3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.教学重、难点：平面向量基本定理.教学过程：一、问题情境1、向量加法（平行四边形法则）向量共线定理(3)向量的夹角①平面中的任意两个向量之间存在夹角吗？若存在,向量的夹角与直线的夹角一样吗？已知两个非零向量和(如图),作=,=,则∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)叫做向量与的夹角.θ的取值范围是________________显然,当θ=0°时,与同向;当θ=180°时,与反向.因此,两非零向量的夹角在区间OBAP[0°,180°]内.如果与的夹角是90°,我们说与垂直,记作⊥.②对平面中的任意一个向量能否用两个互相垂直的向量来表示？三、数学应用例1、已知向量、(如图),求作向量-2.5+3.例2.设与是两个不共线向量,=3+4,=-2+5,若实数λ、μ满足λ+μ=5-,求λ、μ的值.例3已知G为△ABC的重心,设=,=,试用、表示向量.三、当堂练习1、如图，、不共线，,用、表示.变式1如图,，不共线，点在上，求证：存在实数使.变式2设,不共线，点在、、所在的平面内，且．求证：、、三点共线．四、课堂小结1．熟练掌握平面向量基本定理，平面向量基本定理的理解及注意的问题；2．会应用平面向量基本定理.充分利用向量的加法、减法及实数与向量的积的几何表示．
