FEQPD1C1B1A1DCBA第8题图专题5立体几何第2讲空间点、线、面之间的位置关系（A卷）一、选择题（每小题5分，共55分）1．（2015·山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试·6）已知、、为互不重合的三个平面，命题:p若，，则//；命题:q若上存在不共线的三点到的距离相等，则//．对以上两个命题，下列结论中正确的是（）A．命题“p且q”为真B．命题“p或q”为假C．命题“p或q”为假D．命题“p且q”为假2、（2015·海南省高考模拟测试题·8）如图，在棱长为a的正方体1111DCBAABCD中，P为11DA的中点，Q为11BA上任意一点，FE、为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（）A.点P到平面QEF的距离B.三棱锥QEFP的体积C.直线PQ与平面PEF所成的角D.二面角QEFP的大小3．（2015·佛山市普通高中高三教学质量检测（二）·7）已知a,b,c均为直线，,为平面．下面关于直线与平面关系的命题：（1）任意给定一条直线a与一个平面，则平面内必存在与a垂直的直线；（2）任意给定的三条直线a,b,c，必存在与a,b,c都相交的直线；（3）//，ba,，必存在与a,b都垂直的直线；（4）bac,,,，若a不垂直c，则a不垂直b．其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．44.(2015·大连市高三第二次模拟考试·9)用一个平面去截正四面体，使它成为形状，大小都相同的两个几何体，则这样的平面的个数有（）（A）6个（B）7个（C）10个（D）无数个5．(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试·5)已知,mn为异面直线，m平面，n平面，直线l满足lm，ln，且l，l，则（）A．//，且//lB．，且lC．与相交，且交线垂直于lD．与相交，且交线平行于l6．(2015·黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学（理）试题·10)直三棱柱111CBAABC，所有棱长都相等，M是11CA的中点，N是1BB的中点，则AM与1NC所成角的余弦值为（）A．32B．35C．53D．547．（2015·山东省潍坊市高三第二次模拟考试·4）设nm,是不同的直线，,是不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若nmnm,,//，则；B．若nmnm//,,//，则；C．若nmnm,,//，则//；D．若nmnm//,,//，则//；8．(2015·北京市西城区高三二模试卷·8)在长方体，点M为AB1的中点，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P，Q可以重合），则MP＋PQ的最小值为（）9.(2015·海淀区高三年级第二学期期末练习·8)若空间中有(5)nn个点，满足任意四个点都不共面，且任意两点的连线都与其它任意三点确定的平面垂直，则这样的n值（）（A）不存在（B）有无数个（C）等于5（D）最大值为810.(2015.芜湖市高三5月模拟·6)11.(2015·济宁市高考模拟考试·3)二、非选择题（45分）12.（2015·江苏省扬州中学第二学期开学检测·18）如图，在三棱柱111ABCABC中，D为棱BC的中点，1,ABBCBCBB，111,2ABABBB.求证：(1)1AB平面ABC；(2)1AB∥平面1ACD.DBAC1A1B1C13．(2015·盐城市高三年级第三次模拟考试·16)（本小题满分14分）在直三棱柱111ABCABC中，ABAC，1BBBC，点,,PQR分别是棱111,,BCCCBC的中点．（1）求证:1AR//平面APQ；（2）求证:平面APQ平面1ABC．14．(2015.南通市高三第三次调研测试·15)（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，B1C⊥AB，侧面BCC1B1为菱形．（1）求证：平面ABC1⊥平面BCC1B1；（2）如果点D，E分别为A1C1，BB1的中点，求证：DE∥平面ABC1．EDBAC1A1B1CRQPA1C1B1BCA第16题15．（2015·南京市届高三年级第三次模拟考试·16）（本小题满分14分）在四棱锥P－ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB，E为PA的中点．（1）求证：BE∥平面PCD；（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．ABCDA1B1C1（第15题）E（第16题图）PABCDE专题5立体几何第2讲空间点、线、面之间的位置关系（A卷）答案与解析1.【答案】C【命题立意】本题重点考查面面平行判定和逻辑连词的真值表，难度中等.【解析】若,，则与可能垂直或平行，故p为假命题，若上存在不共线的三点到的距离相等，则与可能相交或平行，故q为假命题，所以命题“p或q”为假.2.【答案】C【命题立意】本题旨在考查直线与平面所成的角，二面角，棱锥的体积及点到平面的距离等．【解析】选项A中，由于平面QEF也就是平面A1B1CD，既然P和平面Q...
