第二章圆锥曲线与方程2
1抛物线及其标准方程教学过程：一、引入：问题：到定点距离与到定直线距离之比是定值e的点的轨迹，当00），则抛物线的标准方程如下：xy(1)MKFODxyKDFM(2)OxyKDFM(3)OxyKDFM(4)OD(1),焦点:，准线：奎屯王新敞新疆用心爱心专心1xy(1)MKFODAFKNM(2),焦点:，准线：奎屯王新敞新疆(3),焦点:，准线：奎屯王新敞新疆(4),焦点:，准线：奎屯王新敞新疆相同点：(1)抛物线都过原点；(2)对称轴为坐标轴；(3)准线都与对称轴垂直，垂足与焦点在对称轴上关于原点对称奎屯王新敞新疆它们到原点的距离都等于一次项系数绝对值的，即奎屯王新敞新疆不同点：(1)图形关于X轴对称时，X为一次项，Y为二次项，方程右端为、左端为；图形关于Y轴对称时，X为二次项，Y为一次项，方程右端为，左端为奎屯王新敞新疆（2）开口方向在X轴（或Y轴）正向时，焦点在X轴（或Y轴）的正半轴上，方程右端取正号；开口在X轴（或Y轴）负向时，焦点在X轴（或Y轴）负半轴时，方程右端取负号奎屯王新敞新疆点评：（1）建立坐标系是坐标法的思想基础，但不同的建立方式使所得的方程繁简不同，布置学生自己写出推导过程并与课文对照可以培养学生动手能力、自学能力，提高教学效果，进一步明确抛物线上的点的几何意义奎屯王新敞新疆（2）猜想是数学问题解决中的一类重要方法，请同学们根据推导出的（1）的标准方程猜想其它几个结论，非常有利于培养学生归纳推理或类比推理的能力，帮助他们形成良好的直觉思维—数学思维的一种基本形式奎屯王新敞新疆另外让学生推导和猜想出抛物线标准方程所有的四种形式，也比老师直接写出这些方程给学生带来的理解和记忆的效果更好奎屯王新敞新疆（3）对四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程进行完整的归纳小结，让学生通过对比分析全面深刻地理解和掌握它们奎屯王新敞新疆
