2.2平面变换——恒等变换1．恒等变换将图中所示的四边形ABCD保持位置不变，能否用矩阵M来表示？2．伸压变换——能否用矩阵来表示下列图形的变换？-6-4-20246-1.5-1-0.500.511.5系列1系列2-1.5-1-0.500.511.5-12-8-404812例1已知曲线y＝sinx经过变换T作用后变为新的曲线y＝sin2x，画出相关的图象，并求出变换T对应的矩阵M。例2验证圆C：x2＋y2＝1在矩阵A＝对应的伸压变换下变为一椭圆，并求出此椭圆的方程。3．反射变换-3-2-10123-4-3-2-1012系列1系列2-3-2-10123-4-3-2-101234系列1系列2-4-3-2-10123-4-3-2-10123系列1系列2例3求直线y＝4x在矩阵作用下变换所得的图形。一般地：二阶非零矩阵对应的变换将直线变换为直线。在矩阵M作用下，直线1＋2变成直线1M＋2M，通常称这种变换为线性变换。4．旋转变换-4-3-2-101234-4-3-2-101234系列1系列2例4已知A（0，0），B（2，0），C（2，1），D（0，1），求矩形ABCD绕原点逆时针旋转90º后得到的图形，并求出其顶点的坐标。5．投影变换-2-10123-4-3-2-1012系列1系列2-4-3-2-10123-4-3-2-1012系列1系列26．切变变换例5已知矩形ABCD在变换T的作用下变成图形ABCD，试求变换对应的矩阵M。-2-10123-6-5-4-3-2-101234系列1系列2例6知矩形ABCD在变换T的作用下变成图形ABCD，试求变换对应的矩阵M。-8-7-6-5-4-3-2-1012345678-4-3-2-1012系列1系列2
