高中数学 2.1.2 直线的方程3教案 北师大版必修2VIP免费

2.1.2直线的方程(3)教学目标：1．掌握直线方程的一般式0CByAx(,AB不同时为0)2．理解直线方程的一般式包含的两方面的含义：直线的方程是都是关于,xy的二元一次方程；关于,xy的二元一次方程的图形是直线3．掌握直线方程的各种形式之间的互相转化教学重点：各种形式之间的互相转化教学难点：理解直线方程的一般式的含义教学过程：1．问题情境(1)复习：直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式方程．(2)问题：点斜式、斜截式、截距式、两点式方程是关于,xy的什么方程(二元一次方程)？平面直角坐标系中的每一条直线都可以用关于,xy的二元一次方程表示吗？关于,xy的二元一次方程是否一定表示一条直线？2．一般式方程(1)直线的方程是都是关于,xy的二元一次方程：在平面直角坐标系中，每一条直线都有倾斜角，在90和90两种情况下，直线方程可分别写成ykxb及1xx这两种形式，它们又都可变形为0CByAx的形式，且,AB不同时为0，即直线的方程都是关于,xy的二元一次方程．(2)关于,xy的二元一次方程的图形是直线：因为关于,xy的二元一次方程的一般形式为0CByAx，其中,AB不同时为0．在0B和0B两种情况下，一次方程可分别化成BCxBAy和ACx，它们分别是直线的斜截式方程和与y轴平行或重合的直线方程，即每一个二元一次方程的图形都是直线．这样我们就建立了直线与关于,xy二元一次方程之间的对应关系．我们把0CByAx(其中,AB不同时为0)叫做直线的一般式方程．说明：一般地，需将所求的直线方程化为一般式．直线的一般式方程可表示任意位置的直线．3．例题讲解例1．求直线:35150lxy的斜率及x轴，y轴上的截距，并作图．解：直线:35150lxy的方程可写成335yx，∴直线l的斜率35k；y轴上的截距为3；当0y时，5x，∴x轴上的截距为5．例2．设直线22:(23)(21)260(1)lmmxmmymm，根据下列条件分别确定m的值：(1)直线l在x轴上的截距为3；(2)直线l的斜率为1．解：(1)令0y得，22623mxmm，由题知，226323mmm，解得35m．(2)∵直线l的斜率为222321mmkmm，∴2223121mmmm，解得43m．例3．若直线:2320ltxyt不经过第二象限，求t的取值范围．解：当230t即32t时，3:4ly符合题意；当230t即32t时，23:22ttlyx不经过第二象限，用心爱心专心则233032022002ttttt；综上：302t．4．课堂小结到目前为止，我们研究了直线的所有表达形式．(1)直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式的命名都是可以顾名思义的，要会加以区别．(2)五种形式的方程要在熟记的基础上灵活运用，(3)要注意四种形式方程的不适用范围。用心爱心专心