高中数学 2.1.1离散型随机变量教案 新人教B版选修2-3VIP免费

2．1．1离散型随机变量知识目标：1.理解随机变量的意义；2.理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量.教学重点：随机变量、离散型随机变量的意义奎屯王新敞新疆一、课前预习：定义1：在一些试验中，试验可能出现的结果可以用________________来表示，并且随着试验结果变化而变化的，我们把____________________称为一个随机变量．随机变量常用字母X,Y，，，…表示．定义2：如果随机变量X的所有可能的取值都能_______________________，则称X为离散型随机变量二、例题分析例1．写出下列随机变量可能取的值：（1）从10张已编号的卡片（1~10）中任取一张，被取出的卡片的号数；（2）抛掷一个骰子得到的点数；（3）一个袋子里装有5个白球和5个黑球。从中任取3个，其中所含白球的个数；（4）同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数。例2．写出下列随机变量可能取的值奎屯王新敞新疆一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5奎屯王新敞新疆现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ；例3.假设进行一次从袋中摸出一个球的游戏，袋中有3个红球，4个白球，1一个篮球，2个黑球，摸到红球得2分，白球得0分，篮球得1分，黑球得-2分，试列表写出可能的结果、对应的分值X及相应的概率。例4、1.①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数；②长江上某水文站观察到一天中的水位；③某超市一天中的顾客量奎屯王新敞新疆其中的是连续型随机变量的是（）A．①；B．②；C．③；D．①②③２.随机变量的所有等可能取值为1,2,,n…，若40.3P，则（）A．3n；B．4n；C．10n；D．不能确定3.抛掷两次骰子，两个点的和不等于8的概率为（）A．1112；B．3136；C．536；D．112课堂小结：22．1．2离散型随机变量的分布列知识与技能：会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布。教学重点：离散型随机变量的分布列的概念奎屯王新敞新疆。求简单的离散型随机变量的分布列奎屯王新敞新疆一、新课探究：1.分布列:要掌握一个离散型随机变量X的取值规律，必须知道：（1）___________________________________（2）___________________________________则列表Xx1x2…xi…PP1P2…Pi…我们称这个表为随机变量X的概率分布，或称为_________________________.2.分布列的两个性质：任何随机事件发生的概率都满足:1)(0AP，并且不可能事件的概率为______，必然事件的概率为_______．由此你可以得出离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：（1）___________________________________（2）___________________________________3.两点分布:在掷一枚图钉的随机试验中，令1，针尖向上；X=0,针尖向下.如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的分布列．解：根据分布列的性质，针尖向下的概率是（1p)．于是，随机变量X的分布列是ξ01P1pp像上面这样的分布列称为________________________.二、例题分析：例1、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分。已知某运动员3罚球命中的概率为0.7，求他罚球一次的得分的分布列。例2、掷一颗骰子，所掷出的点数为随机变量X：（1）求X的分布列；（2）求“点数大于4”的概率；（3）求“点数不超过5”的概率。例3、在8张扑克牌中，有“黑桃，红心，梅花，方块”这四种花色的牌各两张从中任取两张群殴其中取得黑桃花色牌的张数的分布列。例4、某同学向圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为0.1，飞镖落在靶内的各个点是随机的。已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为430cm,20cm,10cm,飞镖落在不同区域的环数为10，9，8.设这位同学投掷一次得到的环数这个随机变量为X，求X的分布列。三、课堂练习1、在一个数学建模小组中有2男3女，从中任选2人，用X表示所选2人中女生的人数，求随机变量X的概率分布列并计算P（0