4三角函数的应用一、教学目标：1
掌握用待定系数法求三角函数解析式的方法；2
培养学生用已有的知识解决实际问题的能力；3
能用计算机处理有关的近似计算问题
二、重点难点：重点是待定系数法求三角函数解析式;难点是选择合理数学模型解决实际问题
三、教学过程：【创设情境】三角函数能够模拟许多周期现象，因此在解决实际问题中有着广泛的应用
【自主学习探索研究】1．学生自学完成P42例1点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时
（1）求物体对平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系；（2）求该物体在t=5s时的位置
（教师进行适当的评析
并回答下列问题：据物理常识，应选择怎样的函数式模拟物体的运动；怎样求和初相位θ；第二问中的“t=5s时的位置”与函数式有何关系
）2．讲解p43例2(题目加已改变)用心爱心专心12．讲析P44例3海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐，一般的早潮叫潮,晚潮叫汐
在通常的情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮是返回海洋
下面给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深
（1）选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出在整点时的近似数值
（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1
5米的安全间隙（船底与海底的距离），该船何时能进入港口
在港口能呆多久
（3）若船的吃水深度为4米，安全间隙为1
5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0
3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域
问题：（1）选择怎样的数学模型反映该实际问题
（2）图表中的最大值与三角函数的哪个量有关
（3）函数的周期为多少
（4）“吃水深度”对应函数中的哪个字母
