高中数学 1.2.3空间中的垂直关系第二课时教案 苏教版必修2VIP免费

1.2.3空间中的垂直关系（2）教学目标：1、平面与平面垂直的概念2、平面与平面垂直的判定与性质教学重点：平面与平面垂直的判定与性质教学过程：（一）两平面垂直的概念（二）平面与平面垂直的判定：如果一平面经过另一个平面的垂线，则两个平面互相垂直（三）平面与平面垂直的性质：（1）平面与平面垂直，则在第一个平面内垂直与交线的直线垂直于第二个平面（2）平面与平面垂直，过一个平面内一点垂直于另一个平面的直线在第一个平面内且垂直与交线（四）例子与练习例1求证：若两相交平面垂直于同一平面，那么，其交线也垂直于这个平面.已知：平面、、，，且a求证：a证明：方法一：设b，c在内作bMP，cMQ由平面与平面垂直的性质可得：MP因为a所以aMP同理aMQ故a方法二：设b，c在内作直线kb，在内作直线cl用心爱心专心由平面与平面垂直的性质得：k，l故kl//又因为l,k得//k因为a，k故ak//所以a例2如图，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点.求证:（1）DE=DA（2）平面BDM⊥平面ECA证明：（1）如图设N为AC的中点，连结BN、MN.因为△ABC为正三角形，所以ACBN又因为ECMN//，ECBD//所以BDMN//且BDCEMN21故四边形MNBD是平行四边形，DMBN//由于ACBN，ECBN所以BN平面AEC所以MD平面AEC所以AEMD故DE=DA（2）由（1）知MD平面AEC，MD平面BDM所以平面BDM⊥平面ECA课堂练习：教材第59页练习A、B小结：本节课学习了平面与平面垂直的判定与性质课后作业：教材第60页习题1-2A：16用心爱心专心BMDCEAN