1．2．2组合1、内容归纳(1)组合从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并组成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。(2)组合数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符合Cmn表示。组合数公式为Cmn=mmmnAA=!)1()2)(1(mmnnnn这里，m，n∈N*，并且m≤n，组合数公式还可以写成Cmn=)!(!!mnmn规定C0n=1(3)组合数的性质①Cmn=Cmnn②Cmn1=Cmn+C1mn二、例题分析例3一个口袋里装有7个不同白球和1个红球，从口袋中任取5个球：（1）共有多少种不同的取法？（2）其中恰有一个红球，共有多少种不同的取法？（3）其中不含红球，共有多少种不同的取法？例4在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查。现在从98件正品和2件次品共100件产品中，任意抽出3件检查：（1）共有多少种不同的抽法？1（2）恰好有一件是次品的抽法有多少种？（3）至少有一件是次品的抽法有多少种？（4）恰好有一件是次品，再把抽出的3件产品放在展台上，排成一排进行对比展览，共有多少种不同的排法？例5有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种不同的分法？（1）甲得4本，乙得3本，丙得2本；（2）一人得4本，一人得3本，一人得2本；（3）甲、乙、丙各得3本。例6某次足球赛共12支球队参加，分三个阶段进行：（1）小组赛:经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名；2（2）半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛（每两队主客场各赛一场）决出胜者；（3）决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负。问全部赛程共需比赛多少场？三、课堂练习1、（1）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？(2）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？2、一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛．按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人．问：(l)这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案？3(2)如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事情？3、4名男生和6名女生组成至少有1个男生参加的三人社会实践活动小组，问组成方法共有多少种？4、一个口袋内装有大小不同的7个白球和1个黑球，（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？课堂小结：4
