1．2．1排列教学重点：排列、排列数的概念奎屯王新敞新疆教学难点：排列数公式的推导奎屯王新敞新疆新课探究：1．排列的概念：从n个不同元素中，任取m（mn）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的_____________________.说明：（1）排列的定义包括两个方面：①___________②_____________（2）两个排列相同的条件：①___________②_____________2．排列数的定义：从n个不同元素中，任取m（mn）个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的_______________，用符号______________表示奎屯王新敞新疆3．排列数公式及其推导：由2nA的意义：假定有排好顺序的2个空位，从n个元素12,,naaa中任取2个元素去填空，一个空位填一个元素，每一种填法就得到一个排列，由分步计数原理完成上述填空共有(1)nn种填法，∴2nA=(1)nn奎屯王新敞新疆由此，求3nA可以按依次填3个空位来考虑，∴3nA=(1)(2)nnn，求mnA以按依次填m个空位来考虑(1)(2)(1)mnAnnnnm，排列数公式：_________________________（,,mnNmn）_________________________（,,mnNmn）说明：（1）公式特征：第一个因数是n，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是1nm，共有m个因数；（2）全排列数：(1)(2)21!nnAnnnn（叫做________）奎屯王新敞新疆另外，我们规定0!=__________.例题分析例1计算从a,b,c这3个元素中，取出3个元素的排列数，并写出所有的排列。1例2求证：mnmnmnAmAA11。例3某年全国足球中超联赛共有12个队参加，每队都要与其他各队在主客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？例4（1）有3名大学毕业生，到5个招聘雇员的公司应聘，若每个公司至多招聘一名新雇员，且3名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，共有多少种不同的招聘方案？2（2）有5名大学毕业生，到3个招聘雇员的公司应聘，每个公司只招聘一名新雇员，并且不允许兼职，现假定这3个公司都完成了招聘工作，问共有多少种不同的招聘方案？例5某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以挂一面、两面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？例6用0到9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的：（1）三位数？（2）四位偶数？3例7有6个人排成一排：（1）甲和乙两人相邻的排法有多少种？（2）甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种？4本课小结：
