ACBRPQQRACDBPBACDB1A1C1D1MO1.2.1平面的基本性质(习题课)复习：(1)3个公理及公理3的3个推论．(2)3个公理的应用．例题讲解：例1：平面基本性质(1)—例4．例2：如图，已知ABC的各顶点在平面外，直线,,ABBCAC分别交平面于,,PQR，求证：,,PQR三点共线．证明：,PABAB平面ABC，P平面ABC，,RACAC平面ABC，R平面ABC，又,PR由公理2得，平面ABCPR，,QBCBC平面ABC，Q平面ABC，又Q，点Q在平面ABC与平面的交线上，即QPR，,,PQR三点共线．例3：平面基本性质(2)—例1．例4：平面基本性质(2)—例2．练习：(1)如右图，,ABPCDP，,AD与,BC分别在面的两侧，ACQ，BDR，求证：,,PQR三点共线．(2)如右图，在正方体1111ABCDABCD中，1AC与面1DBC交于O点，ACBDM，求证：1,,COM三点共线．(3)平面基本性质(2)—练习(5)．(4)求证：如果一条直线与两条平行线都相交，那么这三条直线在同一平面内．(5)平面基本性质(2)—练习(4)．小结：(1)证明多点共线问题：先证这些点均为两个平面的公共点，然后根据公理2，可得它们都在两个平面的交线上．(2)证明多线共点问题：先证其中两条线交于一点，而证明这一点在其它直线上，仍根据公理2，即只需证这个点是两平面的公共点，直线是两平面的交线．(3)证明点线共面问题：由公理3及3个推论直接得出其中的某些元素共面，然后由公理1证明其余线也在该平面内．由一部分元素确定一个平面，另一部分元素确定一个平面，应用公理3及其推论证明这两个平面重合．用心爱心专心
