7柱、锥、台和球的体积一、教学目标1、理解祖暅原理的内容；2、了解柱、锥、台体的体积公式的推导；3、掌握柱、锥、台体和球的体积公式
4、能运用公式求柱体，锥体，台体和球的体积重点：体积计算及公式的推导方法难点：祖暅原理的理解及体积公式的应用二、知识梳理对祖暅原理的理解：关键词：夹在，两个平行平面，任意平面所截，截面的面积总相等1、柱体的体积一般柱体的体积公式V=，其中S为底面面积，h为棱柱的高
棱柱（圆柱）的高是指两底面之间的距离，即从一底面上任意一点向另一个底面作垂线，这点与垂足（垂线与底面的交点）之间的距离
2、锥体的体积圆锥的体积公式是（S为底面面积，h为高），它是同底等高的圆柱的体积的
棱锥的体积也是同底等高的棱柱体积的，即棱锥的体积（S为底面面积，h为高）
棱锥与圆锥的体积公式类似，都是棱锥（圆锥）的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足（垂线与底面的交点）之间的距离
3、台体的体积由于圆台（棱台）是由圆锥（棱锥）截成的，因此可以利用两个锥体的体积差，得到园台（棱台）的体积公式：，其中，S分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高
圆台（棱台）的高是指两个底面之间的距离
4、球的体积：设球的半径为R，那么它的体积为，是以R为自变量的函数
三、【例题解析】阅读课本例1与例2完成课后练习A第1，2，3题补充例题2、已知直棱柱底面是菱形，面积为S，过两不相邻侧棱的截面面积分别为m，n，求直棱柱的体积专心爱心用心12、若干毫升水倒入底面半径为2的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度为3、已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半、且AC＝BC＝AB＝6，求球的体积
【限时训练】1、正方体的全面积是,则它的体积是()2、若圆柱和圆锥的底面直径,高都与球的直径相等,则圆锥,球,圆柱的体积比是()
