八年级物理苏科版平面的基本性质VIP专享VIP免费

平面的基本性质教学目标：（1）初步理解平面的概念；（2）了解平面的基本性质（公理1~3）；（3）能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系；（4）能应用平面的基本性质解决一些简单的问题。教学重点：平面的基本性质。教学难点：平面的无限延展性；正确使用图形语言、符号语言表示平面的基本性质。教学过程：一、问题情境1．情境1：平静的水面、广阔的平原、平坦的足球场地、平滑的桌面、黑板的表面等。情境2：棱柱的表面、圆柱和圆台的底面。2．问题1：这些事物给我们一种怎样的形象？二、学生活动问题2：平面有什么样的特征？问题2-1：我们可以通过怎样的方式形成平面？情境3：电脑演示课件(如图2)。通过观察，发现：平面可以看成是一条直线沿着某一方向平移得到的。观察上述事物，结合棱柱、圆柱等几何体和已知的点、直线的概念，归纳、抽象出平面图2l→平移的基本特征：平坦的，没有厚薄，是无限延展的。三、建构数学1．平面概念（1）平面的概念：我们将上述事物用平面表示，和点、直线一样，平面也是从现实世界中抽象出来的几何概念，它没有厚薄，是无限延展的。问题3：可以用怎样的数学语言描述上述事物？问题3-1：直线可以看成是以点作为元素的集合，平面是否可视为点构成的集合？可以用怎样的数学符号表示点、直线与平面之间的关系？2．平面的表示（1）图形语言（2）符号语言3．平面的基本性质问题4如何刻画平面的“平”、“没有厚薄”、“可以无限伸展”的特征？情境4：木工为了检查桌面是否“平”，常将一把直尺靠放在桌面上，看直尺与桌面之间是否有空隙。问题4-1：如果直线上有两个点在一个平面内，这条直线与这个平面有怎样的位置关系？公理1如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。意义：可见，所谓平面的“平”，可以认为：如果一条直线在平面内，那么这条直线上不会有跳出平面的点。符号表示：情境5：（1）把一本书的一角放在桌面上，观察这本书所在的平面与桌面所在平面有几个公共BADCα图3点。（2）把教室门及其所在的墙面看成两个平面，当门不关闭时，它们的公共点分布情况如何？问题6：两个平面可能只有一个公共点吗？两个平面如果有公共点，有多少个公共点？这些公共点有怎样的关系？学生归纳，得出平面的基本性质2：公理2如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。问题4-3公理2对平面提出了什么样的要求？意义：规定了平面是“无限延展的”，没有厚薄的。符号表示问题5：平面是不是存在呢？如何保证平面存在？情境6：（1）两个合页与一把锁就可以把门固定。（2）照相机的支架只需三条腿。问题5-1：如何用数学语言描述上述事实？学生归纳，得出平面的基本性质3。公理3：过不在一直线上的三点有且只有一个平面。公理3说明：平面是存在的。三个不共线的点可以把一个平面确定下来。.四、数学应用1、例题例1．如图，在长方体中，下列命题是否正确，并说明理由。（1）在平面内；（2）若分别为面、的中心，则平面与平BCDAA1B1C1D1O1O面的交线为；（3）由点可以确定一个平面；（4）设直线平面，直线平面，若与相交，则交点一定在直线上；（5）由确定的平面与由确定的平面是同一个平面。解：（1）错误；(2)正确；(3)错误；(4)正确；（5）正确.2、练习练习（P23）1、2、3、4、5五、回顾小结本节课学习了平面的画法及其表示；平面的基本性质（三个公理）及其简单应用.1．我们是用公理来限定“平面”的意义的。2．我们是利用直线的“平直”、“无限伸展”、“没有粗细”来刻画平面的特征的。六、课外作业习题3.2第3、4、11题.