2017-2018天津四中初三第一次月考数学试卷第1页2019-2019年度四中初三第一次月考数学试卷一、选择题（2×12=36）1.方程x（x-1）=0的两根分别为A.x1=1，x2=-1B.x1=0，x2=-1C.x1=0，x2=1D.x1=x2=12.抛物线y=x2-2与y轴交点的坐标是A.（2,0）B.（-2,0）C.（0,2）D.（0，-2）3.抛物线y=ax2+bx+c与x轴点交点是（-1,0），（3,0），则这条抛物线的对称轴是A.直线x=-1B.直线x=0C.直线x=1D.直线x=34.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以在水平地面内的一条水平线为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是A.4米B.3米C.2米D.1米5.若二次函数y=（m+1）x2-mx+m2-2m-3图像经过原点，则m的值为第1页第1页y=-2x210.已知抛物线y=（x-1）2+m（m是常数），点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，若x1<12，则下列大小比较正确的是A.m>y1>y2B.m>y2>y1C.y1>y2>mD.y2>y1>m11.已知二次函数y=（x-m）2-1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是A.m=3B.m>3C.m≥3D.m≤3第2页12.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图像的一部分，图像过点A（-3,0），对称轴为直线x=-1，给出四个结论：①b2>4ac；②2a+b=0；③c-a<0；④若点B（-4，y1），C（1，y2）为函数图像上的两点，则y11；③二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图像与x轴的公共点时（3,0）和（5,0）其中正确的结论是（填序号）三、解答题19.（10分）解下列方程（1）3x2+2x-1=0（2）（x-1）（x+3）=12第3页20.（10分）二次函数y=x2+bx+3的图像经过点（3,0）（1）求b的值（2）求出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴（3）画出该二次函数的图像（4）根据图像回答，当x取何值时，y<0第4页21.（10分）如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a=10m）（1）如果围成的花圃的面积为45m2，试求宽AB的长（2）按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由22.（12分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为40元，如何定价才能使利润最大？第5页23.（12分）在平面直角坐标系中，点A（4,0），点B（0,3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A’BO’，点A、O旋转后的对应点为A’、O’，旋转角为α（1）如图1，若α=90°，求AA’的长（2）如图2，若α=120°，求O’的坐标（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P’，当PO’+BP’取得最小值时，求点P’的坐标第6页24.（12分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A（0,4）、C（-1,0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A’B’OC’（1）若抛物线经过点C、A、A’，求此抛物线的解析式（2）在（1）的情况下，点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，△AMA’的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标（3）在（1）的情况下，若P为抛物线上一动点，N为x轴上一动点，点Q坐标为（1,0），当P、N、B、Q构成以BQ作为一遍的平行四边形时，求点P的坐标
