圆柱和圆锥的公式和应用一：圆柱和圆锥圆的周长=圆柱和圆锥底面的周长圆的周长=2×圆周率×半径半径=圆的周长÷圆周率÷2c=2∏rr=c÷∏÷2圆的周长=圆周率×直径直径=圆的周长÷圆周率c=∏dd=c÷∏圆的面积=圆柱和圆锥地面的面积圆的面积=圆周率×半径的平方s底=∏×r×r二：圆柱侧面积圆柱侧面积=底面周长×圆柱的高S侧=c×h因为：c=2∏rc=∏d所以圆柱侧面积还可以写出：s侧=2∏rh或s侧=∏dh知道圆柱侧面积和圆柱的高，怎么求底面周长、底面直径和底面半径？底面周长=圆柱侧面积÷圆柱的高C=s侧÷h底面直径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率d=s侧÷h÷∏底面半径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率÷2r=s侧÷h÷∏÷2三：圆柱的表面积：表面积：圆柱的表面积=底面周长×高+底面面积×2S表=c×h+∏×r×r×2典型情况：做一个油桶需要多少平方米的铁皮。（需要计算一个侧面积+二个底面面积）特殊情况：一、（1）做无盖的水桶需要多少平方米的铁皮。（2）圆柱形的游泳池或水池在四周和底部抹水泥或贴瓷砖。（只要计算一个侧面积+一个底面积）二、(1)做通风管、落水管、烟囱需要多少铁皮。（2）压路机前轮压过的路面面积。（只要计算一个侧面积）四：圆柱的体积圆柱的体积=底面面积×高V柱=s底×h圆柱底面面积=圆柱体积÷圆柱的高S底=v÷h圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱底面面积H=v÷S底五：圆锥的体积圆锥的体积=圆锥底面积×高÷3V锥=s底×h÷3圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高S底=v×3÷h圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积h=v×3÷S底六：圆柱和圆锥面积和体积计算时的注意事项1、看清楚题目中的单位一不一样，最好在所有单位下面画出横线。（例：一个圆柱底面积是31.4平方厘米，高是3分米）2、看清楚求面积还是求体积，一般可以从单位看出来。（例：做一个水桶需要多少平方米铁皮-----肯定是求面积的。）（例：这个水桶可以盛水多少立方分米-----肯定是求体积的）（例：平均每平方米用油漆0.3千克，至少要有油漆多少千克，---要求面积的）（例：每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？-----肯定要求体积的）七：等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系等底等高，等底包括四种情况（底面周长、直径和半径相等）1、等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。等底等高的圆柱体积比圆锥体积多2倍，等底等高的圆柱的体积比圆锥体积多200%，2、等底等高圆锥的体积比柱体积少，等底等高圆锥的体积比圆柱体积少66.7%。3、体积和底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的1/3，圆锥的高是圆柱的3倍。4、体积和高相等，圆柱的底面积是圆锥的底面积的1/3，圆锥的底面积是圆柱的底面积3倍。八：习题一、填空1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）．2、一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米．3、一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米．4、圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（）立方米．5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．6、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米7、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米．8、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米．9、圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米．10、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米．二、判断1、圆锥的体积是等于圆柱体积的．（）2、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小．（）3、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍．（）4、一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍．（）5、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的（）6、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的．（）7、圆柱...
