y1入射波y′1反射波xoy2透射波介质1zuρ=111介质2zuρ=222垂直入射的波的反射和透射()121122zzuuρρ>>存在半波损失()121122zzuuρρ<<反射波与入射波反相透射波的振动和入射波的振动恒同相。全反射AA′=112121zzzz��反射波：波密波疏反射波与入射波同相波疏波密透射波：(1)(2)小结:几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征不变继续前进，好象没有遇到过其他波一样.在相遇区域内，任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和.满足相干条件的两列波相遇叠加时，产生波的干涉现象.波的干涉波的叠加原理：频率相同振动方向相同相位差恒定相干条件发生干涉时空间各点的振动强度形成一个稳定的分布ϕ∆=2012kπk,,,±=L21012(k)πk,,,±+=L干涉加强干涉减弱两个波源的相位相同时，干涉加强和减弱的条件也可用波程差表示：210122(k)k,,,λ±+=L=δ干涉加强012kk,,,λ±=L干涉减弱振幅相同的相干波，在同一直线上沿相反方向传播，叠加后就形成驻波驻波：波形成条件：(,)coscosxyxt2A2tπωλ=驻波的表达式：,...2,1,0,2±±==kkxλ波腹的位置210124(),,,,...xkkλ=+=±±波节的位置驻波振幅相邻两波节间的质点的振动同相，波节两侧质点的振动反相；固定端反射，界面处为波节自由端反射界面处为波腹L驻波的产生：入射波＋反射波驻波相位()00xxyx,tAcos[(t)]uωϕ−=+m先求平衡位置在x0处：0cos()yAtωϕ=+波函数的求法反射波的波函数的求解步骤：反射波的波函数求法=−(,)cos[]yxtAtkxω求入射波的波函数求入射波在反射点的振动方程=−(,)cos[]ydtAtkdωxdyO求反射波的波函数=+−±(,)cos[]yxtAtkxkdωπ反求反射波在反射点的振动方程=−±(,)cos[]ydtAtkdωπ反有半波损失的情况解金属棒两端为自由端，形成波腹，而中心为波节.)2,1,0(42·2…=+=nnlλλλ)21(+=nl122+=nlλ因为细棒中波速0ρYu=则频率)2,1,0(/2120…=+==nYlnuvρλ例长为L的金属细棒中形成纵向驻波，并且让中点为波节，棒的杨氏弹性模量为Y，密度为ρ0，求驻波的频率。假设在L/2长中有n个波节,相邻两波节的距离为λ/2，相邻波节与波腹的距离为λ/4。一频率为248.5Hz的音叉放在盛水的细管口，连续调节水面高度，当空气柱的高度相继为L1=0.34m和L2=1.03m时发生共鸣。求：声波在空气中的声速uL1L2解：发生共鸣时形成驻波，管口为波腹，水面为波节。空气柱长满足条件：0,1,2...24Lnnλλ=+=，[例]m69.0212==−λLL10.34m24Lnλλ=+=2(1)1.03m24Lnλλ=++=故m69.0212==−λLL声速得n=0L1L2138.mλ=m/s3435.24838.1=×==λνu41λ=L432λ=L1138138342424=++=..Lnn0.m=λλ因声波是一种机械纵波§5.7声波与声强级特点：频率低、衰减弱、传输远。1.可闻声波：能引起人的听觉、频率在范围内，传播于固体、液体和气体中的机械纵波。2020000Hz~Hz2.次声波：频率低于20Hz的声波为次声波（亚声波）。3.超声波：频率高于20000Hz的声波称为超声波。产生：超声波一般由晶体的电磁振荡产生。特点：频率高、波长短，具有良好的定向传播特性，而且易聚焦，对液体和固体穿透力强。产生：自然活动。火山爆发、陨石落地、地震等，都伴有次声波的产生)(Hzν20000超声波可闻声波次声波20由于声波是纵波－－疏密波稀疏区域：实际压力小于静压力，声压为负值稠密区域：实际压力大于静压力，声压为正值介质中有声波传播时的压力与无声波时的静压力大小不同，这一差值称为声压，声压大小可以用仪器测得。声压：p�=p-p0一、声压无声波——静压力p0有声波——压力pPP+∆VV∆+0体应变VV∆=一块物质周围受到的压强改变时，其体积也会发生改变体积弹性形变公式VPKV∆∆=−K称为体变弹性模量xPKKAsin(t)xuuξωω∗∂=−=−−∂（声压的振幅）VVxξ∆∂=∂)(cos),(uxtAxt−=ωξ对于平面简谐声波应用于有声波传播的流体内的一个小质元，式中ΔP就是声压P*mpuAρω=称为声压振幅，与振动的位移振幅成正比Kuρ=纵波波速ρ介质静止时的密度xPKuAsin(t)xuξρωω∗∂=−=−−∂2221122mpIuAuρωρ==声强即声波的强度，就是声波的平均能流密度：单位：瓦/米2（W/m2）mxPpsin(t)uω∗=−−22cos[()]cos[()]mmxxPptptuuππωω∗=−...
