三角形的证明单元检测卷1．（4分）（2013•钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°2．（4分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A．如果a＞0，b＞0，则a+b＞0B．直角都相等C．两直线平行，同位角相等D．若a=6，则|a|=|b|3．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm4．（4分）如图，已知AE=CF，∠AFD=CEB∠，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADFCBE≌△的是（）A．A=C∠∠B．AD=CBC．BE=DFD．ADBC∥5．（4分）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（）A．10B．8C．5D．2.56.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BECD⊥，垂足为D，交AC于点E，∠A=ABE∠．若AC=5，BC=3，则BD的长为（）A．2.5B．1.5C．2D．17．（4分）如图，AB=AC，BEAC⊥于点E，CFAB⊥于点F，BE、CF相交于点D，则①△ABEACF≌△；②△BDFCDE≌△；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是（）A．①B．②C．①②D．①②③8．（4分）如图所示，ABBC⊥，DCBC⊥，E是BC上一点，∠BAE=DEC=60°∠，AB=3，CE=4，则AD等于（）A．10B．12C．24D．489．如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=E=60°∠，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（）A．6B．8C．9D．1010．（4分）（2013•遂宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD①是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④SDAC△：SABC△=1：3．A．1B．2C．3D．412．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）A．2B．3C．4D．513．（4分）如图，在等腰RtABC△中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：DFE①△是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，DE③长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；CDE⑤△面积的最大值为8．其中正确的结论是（）2A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤二、填空题（每小题4分，共24分）14．（4分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中___．15．（4分）若（a1﹣）2+|b2|=0﹣，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_．16．（4分）如图，在RtABC△中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=_________．17．（4分）如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DEBC∥．BD=8cm，CE=5cm，则DE等于_________．18．如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m．19．如图，在RtABC△中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是．三、解答题（每小题7分，共14分）20．（7分）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=B∠．21．（7分）如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．四、解答题（每小题10分，共40分）22．（10分）在四边形ABCD中，ABCD∥，∠D=90°，∠DCA=30°，CA平分∠DCB，AD=4cm，求AB的长度？23．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DEAB⊥于点E．（1）求证：△ACDAED≌△；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．24．（10分）如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F...
