B・a=b>cD・4•已知函log2x,x>0,3-x+1,xWO,则ff（1））+flog32j的值是（）A・5B・3C.-1D・7对数与对数函数专题训练一、选择题1.设a,b为正实数，则“a>b>l”是“log2a>log2b>0"的（）A・充分必要条件B・充分不必要条件C・必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2.已知a=log23+log2\'3,b=log29—log2\/3,c=log32,则a,b,c的大小关系是（）A・a=bvcC・avbvc3•若函数j=logax（a>0,且aH1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）5.已知a,b>0且aH1,bH1,若logab>1,贝％)A・(a—1)(b—1)<0B.(a—1)(a-b)>0C.(b—1)(b—a)<0D・(b—1)(b—a)>0二、填空题6•设f(x)=logj—x+aj是奇函数，则使f(x)<0的x的取值范围是,11•设f(x)=Inx,^a+bOvavb,若p_f(\：ab),q你？r_1(f(a)十7•设函数/U)满足f(x)=1+tf|jlog2x,则f(2)=.f—x+6,xW2,8.若函数f(x)=](a>0,且a半1)的值域是[4,+*),则实数a13十log&x,x>2的取值范围是.三、解答题9•设f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,aH1),且f(1)=2・10.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)=0,当x>0时，fxplog^x.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x2-1)>-2.关系式中正确的是()⑴求a的值及f(x)的定义上的最大值.A.q=r
p13.已知若logab+logba=2，ab=ba,，b=B.p=rq12•已知函数f(x)=ln€x，若f(a)+f(b)=O,且00,且a^1)的最大值是1,最小值是一8，求a的值.对数与对数函数专题训练答案一、选择题1.设a,b为正实数，则“a>b>l”是“log2a>log2b>0"的（）A・充分必要条件B・充分不必要条件C・必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析因为y=log^在（0,+°°）上单调递增，所以当a>b>1时，有log2a>log2b>log21=0；当log2a>log2b>0=log21时，有a>b>1・答案A3.已知a=log23+log^3,b=log29—log2/3,c=log32,则a,b,c的大小关系是（）A・a=bvcB・a=b>cC・avbvcD・a>b>c3解析因为a=log3+logj73=log3^=2logj3>1，b=log29—log^/3=log23\'3=a,c=log320,且aH1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）解析由题意y=logax（a>0,且aH1）的图象过（3,1）点，可解得a=3•选项A中，y=3-，显然图象错误；选项B中，y=d由幂函数图象可知正确；选项C中，丿=（一兀）3=—兀3，显然与所画图象不符；选项D中，y=log3（—x）的图象与y=log3x的图象关于y轴对称，显然不符•故选B・由f(x)<0,可得Ovj—<1,-10,(1、4•已知函数fx)珂3_二[xwo则ff(1))+f[log32J的值是()7A・5B・3C・—1D・牙解析由题意可知f(1)=log21=0,ff(1))=f(O)=3o+1=2,f[log32j=3—log32+1=3log32+1=2+1=3,所以ff(1))+f[logs*卜5・答案A6・已知a,b>0且aH1,bH1,若logab>1,贝％)A・(a—1)(b—1)<0B・(a—1)(a—b)>0C・(b—1)(b—a)<0D・(b—1)(b—a)>0解析Va>0,b>0且aH1,bH1・由logab>1得loga?>0・且a>1或0a>1或Ovbvavl・故(b-a)(b-1)>0,答案D二、填空题6•设f(x)=log(j——x+aj是奇函数，则使f(x)<0的x的取值范围是,解析由f(x)是奇函数可得a=-1,1+x•\fx)=lg1-^，定义域为(一1,1)・1-x答案(—1,0)=2，则f(x)=i+2•iog2x，故Jl+x>0,由(3-x>0.得一1VxV3,7•设函数f(x)满足f(x)=1+f2jlog2x,则f(2)=.解析由已知得f2j=1—・l°g22,13f(2)=1+2•log22=2・3答案3I—x+6,xW2,9•若函数f(x)=\(a>0,且a^1)的值域是[4,+^),则实数a13十log&x,x>2的取值范围是・「a>1,解析当xW2时,fx)±4；又函数f(x)的值域为[4,+-),所以仁|…13+Ioga2±4,解1VaW2,所以实数a的取值范围为(1,2].答案(1,2]三、解答题9•设f(x)=loga(1+x)+loga(3—x)(a>0,aH1),且f(1)=2・⑴求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间哥上的最大值.解⑴5)=2,.•・loga4=2(a>0,aH1),••a=2・・•・函数f(x)的定义域为(一1,3).(2)f(x)=log2(1+x)+log2(3—x)=log2(1+x)(3—x)=log2[—(x—1)2+4]・••当xW(—1,1]时，f(x)是增函数;当xe(1,3)时，f(x)是减函数，3故函数f(x)在0,2上的最大值是f(1)=log24=2・A・q=rf(yj10•已知函数/(兀)是定义在R上的偶函数，且f(0)=0,当x>0时，fxplog^x.(1)求函数f(x)的解析式；...
