第六章 概率分布2-二项分布、样本分布VIP免费

第六章概率分布概率和概率分布回顾概率自然界现象和人类社会现象确定性现象随机现象必然现象不可能现象注意：一次观察的无法确切预测的性质，不是绝对的不确定随机现象的确定性或规律性随机现象的性质偶然性：一次随机试验不能预测确定结果规律性或必然性：多次随机试验（多次观察）随机现象的规律性的数学指标次数或频数：N次重复随机试验，观察事件A发生的次数n。频率：FN(A)=n/N概率：当观测次数N趋近于无穷大＋∞时，FN(A)趋近于一个稳定的数值，我们把它叫做事件A发生的概率P（A）。显然，如果对于事件A，经过无穷大＋∞的观察，果然存在一个P（A）值，那么这个值是由随机事件本身客观的属性决定的。在事件A发生的条件稳定的话，它的发生只有唯一一个P（A）值与它对应。概率P（A）的数学定义NnLimAPN)(概率的运算规则概率运算（n个事件同时发生）加法：互不相容事件乘法：互相独立的事件互不相容事件和互斥事件正态分布概率密度函数式正态分布图形态、构成、概率分布特点正态分布的应用总体——样本——样本点正态分布——标准量尺统一度量衡目的是什么——公平与效率Z分数的线性转换正态分布图正态分布曲线图坐标的意义X：在＋∞可能性中，x事件出现Y:x事件出现的概率密度Z分数及其线性转换T=KZ+C抽样研究样本简单随机抽样：相互独立等距抽样：个体间变异大、分布均匀时分层抽样：总体已有的与研究有关的特征整群抽样：自然群体抽取。分层整群抽样随机数字表法抽签法抽样图示1抽样图示2概率分布的分类结构图1分布经验分布——频次分布理论分布——概率分布基本随机变量分布抽样分布（样本分布）离散分布——二项分布连续分布——正态分布概率分布的分类结构图2按照随机变量的类型划分数据的分布统计量的分布（抽样分布）原始数据－次数分布－直方图Z分数－概率分布—标准正态ut分布X2分布F分布二项试验二项试验又称贝努里试验相同条件下n次重复进行，或者一次进行n个随机试验（n是预先给定的任一正整数）每次试验结果只有两种对立状态，A或非A各次试验结果相互独立每一次试验中两个相互对立的状态发生的概率保持不变的一类随机试验。二项试验——与心理学研究进行类比又称为又称贝努里分布，是一种常用的离散型随机变量的分布。二项式定理(通式)：（p+q）n＝……n次二项试验，某事件出现x次的概率分布公式：b(x,n,p)=CnXpxqn-xCnX＝n!/x!(n-x)!二项分布二项分布的表示二项分布的均值和方差在二项分布图中，npqnp2坐标的意义X:n次试验中，成功出现x次的A事件Y:A事件对应的概率（也是概率密度）二项分布与正态分布在n次独立的二项试验中，若在每次试验中成功的概率为p，失败的概率为q（p+q=1）P＝q＝0.5，n无穷大时，二项分布为正态分布——正态分布是二项分布的极限pq，nq≥5时,二项分布接近正态分布,随机变量x近似服从的正态分布。二项分布的参数npqδ标准差npμ平均数npqnp2二项分布的应用三种主要问题类型举例182页：例6-6——是非题182页：例6-7——单项选择题196页：第17题——多项选择题第四节样本分布样本分布：样本统计量的分布，统计推论的基础。学习必要性：我们的需要是归纳整个一类个体——总体的某种属性。能测量到的只是它的一部分，我们需要根据样本对总体作出推断。形成样本的抽样：样本容量尽可能大？：a选择有偏，b回答有偏。当选择程序有偏时，抽取一个大的样本并无帮助，它只不过是在较大规模下去重复基本错误。抽样方法：完全随机抽样、简单随机抽样（放回？）、其它抽样——代表性（客观性）抽样图示抽样图示回顾直方图、正态分布、近似正态概率直方图——正态曲线把一枚硬币抛100次，可能的型式有多少种？出现其中一种型式的先验概率是多少？怎么计算？正态近似：每个人都相信【正态近似】，试验者想这是一个数学定理，数学家想这是一个试验事实。——G.Lippman法国物理学家(1845-1921)对于调查问卷得分的正态近似当随机放回地从一个盒子中作抽取时，即使盒子中所装票子并不遵循正态，但抽得的数的和的概率直方图将遵循正态...