第五讲 样本特征值VIP免费

１.平均数的概念是反映样本内数据的平均水平(或称集中趋势)的最常用的统计量。如计算了120人身高的平均数X＝159.7厘米,就说明这120人中,虽然身高有的高、有的矮，但其平均水平为159.7厘米。平均数的计算公式：第三章样本特征数第一节平均数2、反映平均水平的另外几类2.1中位数:将样本的观察值按其数值大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值。例：7.17.37.47.67.77.27.37.47.47.67.72.2众数：是样本观察值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值。2.3几何平均数：是样本观察值的连乘积，并以样本的总数为次数开方求得。一、标准差的概念是反映样本内数据的个体差异(或称离散趋势)的常用的统计量。标准差值大表示样本内数据的个体差异大,反之,则表示样本内数据的个体差异小。二、标准差的种类1、全距R=Xmax—Xmin例：7.17.37.47.67.77.27.37.47.47.5第二节标准差2、绝对差绝对差=ΣXi—X例：7.17.27.47.67.77.27.37.47.57.63、平均差平均差=ΣXi—X/N例：7.17.27.47.67.77.07.27.37.47.57.67.84、总体方差σ2=Σ(X-μ)2/N5、样本方差S2=Σ(X-X)2/(N-1)6.标准差标准差的计算公式：平均数和标准差是统计计量数据时不可缺少的一对参数。只有平均数，没有标准差就看不出样本内个体的离散程度。如：甲样本（5人的身高）为：170，171，169，172，168。平均数为：170乙样本（也是5人的身高）为：170，175，165，180，160。平均数也是：170如果没有标准差，就不知道两各样本的差别，甲样本：标准差=1.5811乙样本：标准差=7.9057如果5个人身高都是170，标准差=0第三节X的合成计算与S的合成计算一、平均数的合成计算1、样本含量相同的X合计算x=∑xi/k2、样本含量不等时的X合计算例：某年级有四个班，各班的人数与跳高成绩的X、S等结果如下表所示。班级样本N∑x∑x2xs11926.2436.48651.3810.117322332.2745.44431.4030.087432128.2739.39181.3460.258442534.4247.56621.3770.0858二、标准差的合成计算：第四节变异系数也是反映样本内个体差异大小的统计量。两个指标的测量单位相同，但平均数相差较大时,不能直接比较标准差S,当两个指标的测量单位不同，更不能直接比较标准差S,这时,要比较变异系数,变异系数大表示该指标样本内个体差异大。变异系数的计算公式C.V.＝S/X×100%例：握力C.V.=6.23/47.87×100%=13.01%往返跑C.V.=0.85/12.83×100%=6.63%由于往返跑的C.V值比握力的C.V值小,因此,表明往返跑的水平整齐。第五节偏斜度与峰度1、偏斜度：A3＝(Σ（X-X）3/n)/S32、峰度:A4=(Σ（X-X）4/n)/S4第六节平均数和标准差在体育中的应用一、均数和标准差选择参赛运动员的应用二、变异系数在稳定性研究中的应用三、X±3S法在原始数据逻辑审核中的应用实例操作1、打开“体质数据”文件2、计算各样本统计量３、三线表展示课堂练习重复实例操作