第五章 生命年金VIP免费

第五章生命年金§5.1概述以人的生存为条件按期做连续付款的称为生命年金。生命年金特征：1、以领取者是否生存作为给付条件；2、生命年金含有“生存利益”；3、同一种类，时期的年金，生命年金金额要大于确定年金，生命年金的缴费要小于确定年金的缴费。§5.2期末付定期生命年金现值计算生命年金现值的原理与确定年金一样，在开始时聚集的金额等于以后每期付款金额之现值的总和。生命年金图示：2x+2vlx+1vlxx+1x+2x+3x+n-1x+nlxlx+1lx+2lx+3lx+n-1lx+n3x+3vl1x+n-1vlnx+nvln期末付生命年金精算符号：:xna根据图示：2311231:2311231:......nnxxxxxnxnxnnnxxxxnxnxnxlvlllllvllllllavvvvvvvva例：某人现年25岁，购买一个3年期的生命年金，每年末付款360元，求该年金现值。2326272825:325360360360360360981470.889996980830.8396199801998212vllllvva查表：（0.943396）=961.045换算简化计算：......xxxxDvlNDDDDSNNNNxxx+1x+2xx+1x+223123:23123:123123:11:.............nxxxxnxnnxxxnxnxxxxxxnxxxxnxxxnxxnxnlvllllvlllllvllllvlDDDDNNDavvvvvvavvvvaax+1x+2x+nxx分子分母同乘用推导出来的简化公式计算：25:3360(355682.17294591.38)360961.0422884.25a§5.3期末付终身生命年金的现值以被保险人生存为条件，每次付款都是在期末，直至被保险人死亡为止的年金。理论上，付款是无限制的，但是，实际上付款都是有时间限制的，这个限制就是计算到生命表的末端。xa终身生命年金图示：vlxx+1vlxx+1x+2x+3ωlxlx+1lx+2lx+3lω2x+2lv23123231231231231.............xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxlvllllvlllllvllllvlDDDDNDavvvvvvavvvvaax+1x+2xx分子分母同乘例：某人现年95岁，购买一个每年末付款100元的终身生命年金，该年金现值：9695100100225.01NDa95例：某人60岁，欲用3229购买一个从61岁开始付款的终身生命年金，求每年领取的数额。60606061322932293229300RaDRaN§5.4期末付延期终身生命年金的现值xma延期终身生命年金图示：vlxxx+mx+m+1x+m+2…ωlxlx+mlx+m+1lx+m+2lωm+2x+m+2lvm+1x+m+1lv2m+3112m+32x+m+3112m+3m+m+m+1..........mxmxmxmxxmxxxmxmxmxmxxxxmxmvllllalvvllllvlDDDaDNaDvvvvvvx+1x+2xx+x分子分母同乘例：某人年龄40岁，购买一终身生命年金，第一次付款在50岁开始，每次付款都在年末，每次付200元，求该年金的现值。5140102001397.32NaD40§5.5期末付延期定期生命年金的现值mxna：延期定期生命年金图示：xx+mx+m+1x+m+2x+m+nlxlx+mlx+m+1lx+m+2lx+m+nm+2x+m+2lvm+1x+m+1lvm+nx+m+nlv2m+3m+112m+3m+:2x+m+3m+112m+3m+m+m+m+:m+1m+n+1:..........mnmxmxmxxnmxnxxxmnxmxmxmxxnxxmxnmxnvllllalvvllllvlDDDaDNNaDvvvvvvx+1x+2x+nxx+x+x分子分母同乘例：某人年龄55岁，购买10年期生命年金，每年末付款200元，第一次付款从60岁开始，求此年金现值。6171555:10200200988.04NNaD55§5.6期首付生命年金现值期首付生命年金的精算表达：终身生命年金：定期生命年金延期终身生命年金延期定期生命年金xa:xnaxmamxna：期首付终身生命年金图示：-1-1vlxx+1vlxx+1x+2x+3ω-1lxlx+1lx+2lx+3lω-12x+2lvxl23-1123-123-1123-1123-1123-1.............-1+xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxllvlllllvlllllvxllllxvlDDDDDDNDavvvvvvalvvvvvaaxx+1x+2xx分子分母同乘某人现年95岁，购买一个每年初付款100元的...