2019届中考数学一轮复习导学案：第6讲_一次方程组及其应用VIP免费

第6讲一次方程组及其应用一、知识梳理方程及相关概念一元一次方程的定义及解法定义只含有________个未知数，且未知数的最高次数是________次的整式方程，叫做一元一次方程一般形式________________二元一次方程（组）的有关概念二元一次方程组的解法代入法定义在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法防错提醒在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数去表示另一个未知数方程的概念含有未知数的________叫做方程方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做_______，也叫它的________解方程求方程解的过程叫做________二元一次方程含有未知数，并且所含有未知数的项的次数都是的整式方程二元一次方程的解定义适合一个二元一次方程的每一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解．任何一个二元一次方程都有组解二元一次方程组的解定义二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解防错提醒二元一次方程组的解应写成的形式加减法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法一次方程(组)的应用列方程(组)解应用题的一般步骤1.审审清题意，分清题中的已知量、未知量2.设设未知数，设其中某个未知量为x，并注意单位．对于含有两个未知数的问题，需要设两个未知数3.列根据题意寻找等量关系列方程4.解解方程(组)5.验检验方程(组)的解是否符合题意6.答写出答案(包括单位)常见的几种方程类型及等量关系行程问题基本量之间的关系路程＝速度×时间相遇问题全路程＝甲走的路程＋乙走的路程追及问题若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙走的路程流水问题v顺＝____________，v逆＝____________工程问题基本量之间的关系工作效率＝其他常用关系量(1)甲、乙合做的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率；(2)通常把工作总量看作“二、题型、技巧归纳考点1等式的概念及性质例1如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与________个砝码C的质量相等．技巧归纳：运用1.等式及方程的概念；2.等式的性质考点2一元一次方程的解法例2、解方程0.3x＋0.50.2＝2x－13技巧归纳：1．一元一次方程及其解的概念；2．解一元一次方程的一般步骤．考点3二元一次方程(组)的有关概念例3、已知x＝2，y＝1是二元一次方程组mx＋ny＝8，nx－my＝1的解，则2m－n的算术平方根为()A．±2B.2C．2D．4技巧归纳：运用二元一次方程组的解，二元一次方程组的解法以及算术平方根的定义。考点4二元一次方程组的解法例4解方程组：x＋3y＝－1，3x－2y＝8.技巧归纳：(1)在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时，一般采用代入法．(2)当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数时，或者系数均不为1时，一般采用加减消元法．考点5利用一次方程(组)解决生活实际问题例5某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购．投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%.方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后，每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．(1)请问，投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元．注：投资收益率＝投资收益实际投资额×100%技巧归纳：利用二元一次方程组解决生活实际问题．三、随堂检测1．二元一次方程组3,24xyx的解是()A．30xyB．12xyC．52xyD．21xy2．“五...