2019届高三数学文科二轮复习专题集训专题七概率与统计71含解析VIP免费

试题习题，尽在百度百度文库，精选试题A级1．(2017·洛阳市第一次统一考试)将一枚骰子先后抛掷两次，并记朝上的点数分别为m，n，m为2或4时，m＋n>5的概率为()A.227B．29C.13D．23解析：依题意得，先后抛掷两次骰子所得的点数对(m，n)共有6×6＝36组，其中当m＝2或4时，相应的点数对(m，n)共有2×6＝12组．当m＝2时，满足m＋n>5，即n>3的点数对(m，n)共有3组；当m＝4时，满足m＋n>5，即n>1的点数对(m，n)共有5组，因此所求的概率等于3＋512＝23，选D.答案：D2．(2017·黄冈质检)有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为()A.13B．23C.12D．34解析：全部基本事件是底面半径为1、高为2的圆柱，所求事件是半径为1的半球的外部，因此所求概率为1－12×43×π×13π×12×2＝23.答案：B3．(2017·惠州市第三次调研考试)齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为()A.13B．14C.15D．16解析：设田忌的上、中、下三个等次的马分别为A，B，C，齐王的上、中、下三个试题习题，尽在百度百度文库，精选试题等次的马分别为a，b，c，从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛的所有可能结果有Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，共9种，田忌马获胜有Ab，Ac，Bc，共3种，田忌马获胜的概率为13.选A.答案：A4．在平面区域{(x，y)|0≤x≤1,1≤y≤2}内随机投入一点P，则点P的坐标(x，y)满足y≤2x的概率为()A.14B．12C.23D．34解析：依题意作出图象如图，则P(y≤2x)＝S阴影S正方形＝12×12×112＝14.答案：A5．已知P是△ABC所在平面内一点，PB→＋PC→＋2PA→＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是()A.14B．13C.23D．12解析：以PB、PC为邻边作平行四边形PBDC，则PB→＋PC→＝PD→，因为PB→＋PC→＋2PA→＝0，所以PB→＋PC→＝－2PA→，得PD→＝－2PA→，由此可得，P是△ABC边BC上的中线AO的中点，点P到BC的距离等于A到BC距离的12，所以S△PBC＝12S△ABC，所以将一粒黄豆随机撒在△ABC内，黄豆落在△PBC内的概率为S△PBCS△ABC＝12，故选D.答案：D6．(2017·江苏卷)记函数f(x)＝6＋x－x2的定义域为D，在区间[－4,5]上随机取一个数试题习题，尽在百度百度文库，精选试题x，则x∈D的概率是________．解析：由6＋x－x2≥0，得－2≤x≤3，即D＝[－2,3]，∴P(x∈D)＝3－－25－－4＝59.答案：597．从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，则所取3个数之和为偶数的概率为________．解析：依题意，从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，共有10种不同的取法，其中所取3个数之和为偶数的取法共有1＋3＝4种(包含两种情形：一种情形是所取的3个数均为偶数，有1种取法；另一种情形是所取的3个数中2个是奇数，另一个是偶数，有3种取法)，因此所求的概率为410＝25.答案：258．(2017·新疆第二次适应性检测)△ABC中，AB＝2，AC＝5，cosA＝45，在△ABC内任取一点P，则△PAB面积大于1的概率为________．解析：依题意，作CD⊥AB于D，则有CD＝AC·sinA＝3，在线段CD上取点E，使得DE＝1，过点E作AB的平行线与边AC交于点M，与边BC交于点N，当点P位于线段MN上时，△PAB的面积为1.因此，要使△PAB的面积大于1，相应的点P应位于△CMN内，故所求的概率为S△CMNS△ABC＝49.答案：499．依次从标号为1,2,3,4,5的五个黑球和标号为6,7,8,9的四个白球中随机地各取一个球，用数对(x，y)表示事件“抽到两个球标号分别为x，y”．(1)问共有多少个基本事件？并列举出来；(2)求所抽取的标号之和小于11但不小于9或标号之和大于12的概率．解析：(1)共有20个基本事件，列举如下：(1,6)，(1,7)，(1,8)，(1,9)，(2,6)(2,7)，(2,8)，(2,9)，(3,6)，(3,7)，(3,8)，(3,9)，(4,6)，(4,7)，(4,8)，(4,9)，(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，共20个．(2)记事件“所抽取的标号之和小于11但不小于9”为事件A，由(1)可知事件A共含有试题习题，尽在百度百度文库，精选试题7个基本事件，列举如下：(...