试题习题，尽在百度百度文库，精选试题第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】集合，则．故选：A．2．若复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】3．设向量2,32,,1ambm.若ab，则实数m等于（）A．-1B．1C．-2D．2【答案】C【解析】ab，∴2320mm，得2m.故选C.4．在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是40，则成绩在80-100分的学生人数是（）试题习题，尽在百度百度文库，精选试题A.15B.18C.20D.25【答案】A【解析】5．若312cos，则44cossin的值为（）A．1813B．1811C．95D．1【答案】C【解析】31sin211cos22cos22,,31sin,32cos22则原式959194.所以C选项是正确的.6．设均为正数，且，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】在同一个坐标系中作，由图可知，选B.7．在如图所示的程序图中，若函数，则输出的结果是（）试题习题，尽在百度百度文库，精选试题A.-3B.C.D.4【答案】C【解析】8．在△ABC中，若2,23ab,030A,则B等于（）A．60B．60或120C．30D．30或150【答案】B【解析】由正弦定理sinsinabAB得2233sinsin30sin2BBB60或1209．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）试题习题，尽在百度百度文库，精选试题A.B.C.D.【答案】A【解析】该几何体为长方体挖去了一个圆锥，圆锥的底面半径为1，母线长为2，几何体的表面积为，故选A.10．已知三棱锥，在底面中，，，面，，则此三棱锥的外接球的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】11．已知点是抛物线上一点，且到抛物线焦点的距离是到直线的距离的倍，则等于（）A.B.C.D.试题习题，尽在百度百度文库，精选试题【答案】B【解析】，即，即或（舍），故选B.12．观察下列一组数据⋯则从左到右第一个数是（）A.91B.89C.55D.45【答案】A【解析】第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13．设yx,满足条件120yxyxx，则yxz23的最大值是（）A．3B．5C.7D．8【答案】B试题习题，尽在百度百度文库，精选试题【解析】先根据约束条件画出可行域，如图，当直线32zxy过点11A（，）时，即当1xy时，5maxz．故选B.14．函数sin3cosyxx的图象可由函数sin3cosyxx的图象至少向右平移个单位长度得到．【答案】23【解析】sin3cos2sin(),sin3cos2sin()33yxxxyxxx,故应至少向右平移23个单位.15．已知直线10xy与曲线lnyxa相切，则a的值为．【答案】2【解析】16．已知直线l过圆4322yx的圆心，且与直线01yx垂直，则直线l的方程为________.【答案】30xy【解析】试题习题，尽在百度百度文库，精选试题由已知圆的圆心为(0,3),l的斜率1，所以l的方程为yx3，即30xy．评卷人得分三、解答题17．已知等差数列中，是数列的前项和，已知，．（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求．【答案】（1）（2）【解析】18．某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：年份20112012201320142015储蓄存款（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，，得到下表试题习题，尽在百度百度文库，精选试题2：时间代号1234501235（1）求关于的线性回归方程；（2）通过（1）中的方程，求出关于的回归方程；（3）用所求的回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款可达多少？（附：对于线性回归方程，其中，）【答案】（1）；（2）；（3）预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达15.6千亿元.【解析】19．如图，在三棱锥VC中，平面V平面C，V为等边三角形，CC且CC2，，分别为，V的中点．试题习题，尽在百度百度文库，精选试题（I）求证：V//平面C；（II）求证：平面C平面V；（III）求三棱锥VC的体积．【答案】（I）详见解析（II）详见解析（III）33【解析】（Ⅰ）证明： O，M分别为AB，VA的中点，∴OM∥VB， VB?平面MOC，OM?平面MOC，∴VB∥平面MOC；（Ⅱ）证明： AC=BC，O为AB的中点，∴OC⊥AB，又 平面VAB⊥平面ABC，平...
