试题习题,尽在百度百度文库,精选试题第I卷(选择题)评卷人得分一、选择题1.已知集合,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】集合,则.故选:A.2.若复数满足,则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】3.设向量2,32,,1ambm.若ab,则实数m等于()A.-1B.1C.-2D.2【答案】C【解析】ab,∴2320mm,得2m.故选C.4.在某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第二小组的频数是40,则成绩在80-100分的学生人数是()试题习题,尽在百度百度文库,精选试题A.15B.18C.20D.25【答案】A【解析】5.若312cos,则44cossin的值为()A.1813B.1811C.95D.1【答案】C【解析】31sin211cos22cos22,,31sin,32cos22则原式959194.所以C选项是正确的.6.设均为正数,且,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】在同一个坐标系中作,由图可知,选B.7.在如图所示的程序图中,若函数,则输出的结果是()试题习题,尽在百度百度文库,精选试题A.-3B.C.D.4【答案】C【解析】8.在△ABC中,若2,23ab,030A,则B等于()A.60B.60或120C.30D.30或150【答案】B【解析】由正弦定理sinsinabAB得2233sinsin30sin2BBB60或1209.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()试题习题,尽在百度百度文库,精选试题A.B.C.D.【答案】A【解析】该几何体为长方体挖去了一个圆锥,圆锥的底面半径为1,母线长为2,几何体的表面积为,故选A.10.已知三棱锥,在底面中,,,面,,则此三棱锥的外接球的体积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】11.已知点是抛物线上一点,且到抛物线焦点的距离是到直线的距离的倍,则等于()A.B.C.D.试题习题,尽在百度百度文库,精选试题【答案】B【解析】,即,即或(舍),故选B.12.观察下列一组数据⋯则从左到右第一个数是()A.91B.89C.55D.45【答案】A【解析】第II卷(非选择题)评卷人得分二、填空题13.设yx,满足条件120yxyxx,则yxz23的最大值是()A.3B.5C.7D.8【答案】B试题习题,尽在百度百度文库,精选试题【解析】先根据约束条件画出可行域,如图,当直线32zxy过点11A(,)时,即当1xy时,5maxz.故选B.14.函数sin3cosyxx的图象可由函数sin3cosyxx的图象至少向右平移个单位长度得到.【答案】23【解析】sin3cos2sin(),sin3cos2sin()33yxxxyxxx,故应至少向右平移23个单位.15.已知直线10xy与曲线lnyxa相切,则a的值为.【答案】2【解析】16.已知直线l过圆4322yx的圆心,且与直线01yx垂直,则直线l的方程为________.【答案】30xy【解析】试题习题,尽在百度百度文库,精选试题由已知圆的圆心为(0,3),l的斜率1,所以l的方程为yx3,即30xy.评卷人得分三、解答题17.已知等差数列中,是数列的前项和,已知,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求.【答案】(1)(2)【解析】18.某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:年份20112012201320142015储蓄存款(千亿元)567810为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,,得到下表试题习题,尽在百度百度文库,精选试题2:时间代号1234501235(1)求关于的线性回归方程;(2)通过(1)中的方程,求出关于的回归方程;(3)用所求的回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款可达多少?(附:对于线性回归方程,其中,)【答案】(1);(2);(3)预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达15.6千亿元.【解析】19.如图,在三棱锥VC中,平面V平面C,V为等边三角形,CC且CC2,,分别为,V的中点.试题习题,尽在百度百度文库,精选试题(I)求证:V//平面C;(II)求证:平面C平面V;(III)求三棱锥VC的体积.【答案】(I)详见解析(II)详见解析(III)33【解析】(Ⅰ)证明: O,M分别为AB,VA的中点,∴OM∥VB, VB?平面MOC,OM?平面MOC,∴VB∥平面MOC;(Ⅱ)证明: AC=BC,O为AB的中点,∴OC⊥AB,又 平面VAB⊥平面ABC,平...