2019年数学选修1-1复习题单选题（共5道）1、下列命题中,其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、下列命题中,其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数3、已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且y=x2}，B={（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（）A无数个B3C2D14、已知f（x）=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点，y极小值=-4，p，q的值分别为（）A6，9B9，6C4，2D8，65、如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数y=f（x）在区间内单调递增；②函数y=f（x）在区间内单调递减；③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；⑤当x=-时，函数y=f（x）有极大值．则上述判断中正确的是（）A①②B②③C③④⑤D③简答题（共5道）6、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。7、设函数（1）讨论函数的极值点；（2）若对任意的，恒有，求的取值范围．8、已知函数，.（1）若函数在处取得极值，求实数的值；（2）若，求函数在区间上的最大值和最小值.9、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。10、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。填空题（共5道）11、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．12、设f（x）、g（x）是R上的可导函数，f′（x），g′（x）分别为f（x）、g（x）的导函数，且满足f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，f（x）g（x）与f（b）g（b）的大小关系为______．13、曲线在点处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为14、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．15、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．-------------------------------------1-答案：A2-答案：A3-答案：tc解：由题意A∩B的元素即为y=x2和x+y=1的交点个数，联立消y并整理可得x2+x-1=0， △=12-4×1×（-1）=5＞0，∴方程组有2组解，即A∩B的元素个数为2故选：C4-答案：A5-答案：tc解：对于①，函数y=f（x）在区间（-3，-）内有增有减，故①不正确；对于②，函数y=f（x）在区间（-，3）有增有减，故②不正确；对于③，函数y=f（x）当x∈（4，5）时，恒有f′（x）＞0．故③正确；对于④，当x=2时，函数y=f（x）有极大值，故④不正确；对于⑤，当x=-时，f′（x）≠0，故⑤不正确．故选：D．-------------------------------------1-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略2-答案：（1）（2）（1），，∴当时,在上单调递增，无极值点；当时，令的变化情况如下表：从上表可以看出：当时，有唯一的极大值点．（2）当时，在上单调递增，所以不可能对任意的，恒有；当时，处取得极大值，此极大值也是最大值．要使f(x)≤0恒成立，只需≤0，∴p≥1．∴的取值范围为．3-答案：（1）（2）最小值，最大值29试题分析：（1）先求导，因为是函数的极值点，则，即可求实数的值。（2）先求导再令导数等于0，导论导数的正负得函数的增减区间，根据函数的增减性可求其最值。试题解析：解答：（1） 函数，∴.2分 函数在处取得极值，∴，∴，∴实数.4分经检验，当时，取得极小值，故.6分（2）当时，. ，∴.8分 在区间上，；在区间上，，∴在区间上，函数单调递减；在区间上，函数单调递增.10分∴.11分 ，∴.12分4-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略...
