离散数学习题一答案刘爱民 VIP专享VIP免费

习题一答案1.1下列各语句中哪些是命题?1)不是；2)是；3)不是；4)不是；5)不是；6)是；7)是；8)不是9)不是；10)是；11)不是；12)是。1.2将下列命题符号化。1)p∧q,p:太阳明亮,q:湿度高；2)qp,p:明天你看到我，q:我要去深圳。3)pq,p:我出校，q:我去图书城；4)qp,p:你去,q:我去；5)5.1)p∧q；5.2)p∧q;5.3)p∧q；5.4)p∧q；6)6.1)p∨q6.2)(pq)6.3)p∧¬q6.4)¬(p∧r)6.5)(p∧q)r6.6)¬(r(p∧q))7)p:蓝色和黄色可以调配成绿色；8)(pq),p:李兰现在在宿舍,q:李兰在图书馆里；9)¬p¬q,p:一个人经一事，q:一个人长一智；10)(p∧¬q)(rs),p:晚上小王做完了做业,q:晚上小王没有其他事情，r:晚上小王看电视,s:晚上小王看电影。11)(rs),r:小飞在睡觉,s:小飞在游泳；12)¬p∧¬q∧r,p:这个星期天我看电视，q:这个星期天我外出，r:这个星期天我在睡觉。13)pq,p:卫星上天了，q:国家强大了；14)pq,p:今天没有课，q:我呆在图书馆里；15)pq,p:我去图书城，q:我有时间；16)¬p¬q,p:人们辛劳，p:人们收获1.31)小李家住北大西门外,他现在坐在公共汽车里看书，没有考虑问题；2)小李在思考问题,他没有乘坐公共汽车，也没有看书；3)小李只要乘坐公共汽车，他就看书或考虑问题；4)小李乘坐公共汽车，要么看书不考虑问题，要么考虑问题不看书，5)同4);6)如果小李家住北大西门外,则他现在没有乘坐公共汽车，没有看书，也没有考虑问题。1.41)是2)不是，因为∨联结词后没有字母3)是4)是5)不是，因为pq之间缺联结词6)不是，因为∨∧不能构成公式7)是*1.51)q是0层公式，q是1层公式，(p∨q)是2层公式，原公式是3层公式;2)p是0层公式，p是1层公式，(pq)是2层公式，(qr)是1层公式，((pq)∧(qr))是3层公式，(pr)是1层公式，原公式是4层公式；3)r，s是0层公式，r∧s是1层公式，(qr∧s)是2层公式，(p∨(qr∧s))是3层公式，(p∨(qr∧s))是4层公式，(pq)∧s是2层公式，原公式是5层公式。4)p，q是0层公式，(p∨q)是1层公式，(p∨q)r是2层公式，(rs)是1层公式，原公式是3层公式.1.6pqr∧s，qpq1)((qr∧s)∨(pq))r;2)(((qr∧s)(pq))∧((pq)r))((qr∧s)r)；