习题一答案1.1下列各语句中哪些是命题?1)不是;2)是;3)不是;4)不是;5)不是;6)是;7)是;8)不是9)不是;10)是;11)不是;12)是。1.2将下列命题符号化。1)p∧q,p:太阳明亮,q:湿度高;2)qp,p:明天你看到我,q:我要去深圳。3)pq,p:我出校,q:我去图书城;4)qp,p:你去,q:我去;5)5.1)p∧q;5.2)p∧q;5.3)p∧q;5.4)p∧q;6)6.1)p∨q6.2)(pq)6.3)p∧¬q6.4)¬(p∧r)6.5)(p∧q)r6.6)¬(r(p∧q))7)p:蓝色和黄色可以调配成绿色;8)(pq),p:李兰现在在宿舍,q:李兰在图书馆里;9)¬p¬q,p:一个人经一事,q:一个人长一智;10)(p∧¬q)(rs),p:晚上小王做完了做业,q:晚上小王没有其他事情,r:晚上小王看电视,s:晚上小王看电影。11)(rs),r:小飞在睡觉,s:小飞在游泳;12)¬p∧¬q∧r,p:这个星期天我看电视,q:这个星期天我外出,r:这个星期天我在睡觉。13)pq,p:卫星上天了,q:国家强大了;14)pq,p:今天没有课,q:我呆在图书馆里;15)pq,p:我去图书城,q:我有时间;16)¬p¬q,p:人们辛劳,p:人们收获1.31)小李家住北大西门外,他现在坐在公共汽车里看书,没有考虑问题;2)小李在思考问题,他没有乘坐公共汽车,也没有看书;3)小李只要乘坐公共汽车,他就看书或考虑问题;4)小李乘坐公共汽车,要么看书不考虑问题,要么考虑问题不看书,5)同4);6)如果小李家住北大西门外,则他现在没有乘坐公共汽车,没有看书,也没有考虑问题。1.41)是2)不是,因为∨联结词后没有字母3)是4)是5)不是,因为pq之间缺联结词6)不是,因为∨∧不能构成公式7)是*1.51)q是0层公式,q是1层公式,(p∨q)是2层公式,原公式是3层公式;2)p是0层公式,p是1层公式,(pq)是2层公式,(qr)是1层公式,((pq)∧(qr))是3层公式,(pr)是1层公式,原公式是4层公式;3)r,s是0层公式,r∧s是1层公式,(qr∧s)是2层公式,(p∨(qr∧s))是3层公式,(p∨(qr∧s))是4层公式,(pq)∧s是2层公式,原公式是5层公式。4)p,q是0层公式,(p∨q)是1层公式,(p∨q)r是2层公式,(rs)是1层公式,原公式是3层公式.1.6pqr∧s,qpq1)((qr∧s)∨(pq))r;2)(((qr∧s)(pq))∧((pq)r))((qr∧s)r);