离散数学第五版前3章课后习题答案 VIP专享VIP免费

如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！第1章习题1.1(2)简单命题（3），（4），（5）不是命题(6)复合命题1.5（1）qp，其中，p：2是偶数，q：2是素数。（5）qp，其中，p：天下大雨，q：他乘公共汽车上班（6）pq，其中，p，q的含义同（5）（7）pq，其中，p，q的含义同（5）1.7（1）对（1）采用两种方法判断它是重言式。真值表法表1.2给出了（1）中公式的真值表，由于真值表的最后一列全为1，所以，（1）为重言式。pqr0000100111010110111110011101111101111111等值演算法)(rqpp（蕴含等值式）rqpp)(（结合律）rq1（排中律）1（零律）由最后一步可知，（1）为重言式。（3）用等值演算法判（3）为矛盾式qqp)(（蕴含等值式）qqp（德·摩根律）)(qqp（结合律）0p（矛盾律）0（零律）如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！由最后一步可知，（3）为矛盾式。（10）非重言式的可满足式1.8（1）从左边开始演算)(qqp（分配律）1p（排中律）.p（同一律）（2）从右边开始演算)(rqp（蕴含等值式）)()(rpqp（分配律）).()(rpqp（蕴含等值式）1.9（1）))((pqp（蕴含等值式）pqp（德·摩根律）qpp)(（结合律、交换律）q0（矛盾式）.0（零律）由最后一步可知该公式为矛盾式。（2）)())()((qppqqp)()(qpqp（等价等值式）由于较高层次等价号两边的公式相同，因而此公式无成假赋值，所以，它为重言式。1.12(1)设(1)中公式为A.于是,公式A的主析取范式为易知,A的主合取范式为A的成真赋值为000,001,010,111A的成假赋值为011,100,101,110(2)设(2)中公式为B所以,B的主析取范式为320mmm.B的主合取范式为1MB的成真赋值为00,10,11.B的成假赋值为01.如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！1.14设p:A输入;设q:B输入;设r:C输入;由题的条件,容易写出CBAFFF,,的真值表,见表1.5所示.由真值表分别写出它们的主析范邓范式,而后,将它们都化成与之等值的}{中的公式即可.表1.5pqr000001010011100101110111000011110011000001000000)(qqp.1．19(1)证明①rq前提引入②r前提引入③q①②析取三段论④)(qp前提引入⑤qp④置换⑥p③⑤析取三段论(2)附加前提证明法：证明①r附加前提引入②rp前提引入③p①②析取三段论④)(sqp前提引入⑤sq③④假言推理⑥q前提引入⑦s⑤⑥假言推理(5)归缪法：证明①q结论的否定引入②sr前提引入③s前提引入④r②③析取三段论⑤rqp)(前提引入如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！⑥)(qp④⑤拒取式⑦qp⑥置换⑧p前提引入⑨q⑦⑧析取三段论⑩qq①⑨合取⑪0⑩置换1.20设p：他是理科生q：他是文科生r：他学好数学前提rpqrp,,结论q通过对前提和结论的观察，知道推理是正确的，下面用构造证明法给以证明。证明①rp前提引入②r前提引入③p①②拒取式④pq前提引入⑤q③④拒邓式⑥q⑤置理补充作业：例某公司要从赵、钱、孙、李、周五名新毕业的大学生中选派一些人出国学习.选派必须满足以下条件：(1)若赵去，钱也去；(2)李、周两人中至少有一人去；(3)钱、孙两人中有一人去且仅去一人；(4)孙、李两人同去或同不去；(5)若周去，则赵、钱也去.试用主析取范式法分析该公司如何选派他们出国？解①设p：派赵去，q：派钱去，r：派孙去，s：派李去，u：派周去.解此类问题的步骤为：①将简单命题符号化②写出各复合命题③写出由②中复合命题组成的合取式④求③中所得公式的主析取范式解①设p：派赵去，q：派钱去，r：派孙去，s：派李去，u：派周去.②(1)(pq)(2)(su)(3)((qr)(qr))(4)((rs)(rs))如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！(5)(u(pq))③(1)~(5)构成的合取式为A=(pq)(su)((qr)(qr))((rs)(rs))(u(pq))A的演算过程如下:A=(pq)(su)((qr)(qr))((rs)(rs))(u(pq))A(pq)((qr)(qr))(su)(u(pq))((rs)(rs))（交换...